20．已知曲線f（x）=（x+a）lnx在點(diǎn)（1，f（1））處的切線與曲線2x-y+2=0平行，則實(shí)數(shù)a=1．

19．若x＜-3，則x+$\frac{2}{x+3}$的最大值為（　�。�

A．

-2$\sqrt{2}$+3

B．

$-2\sqrt{2}-3$

C．

$2\sqrt{2}+3$

D．

$2\sqrt{2}-3$

18．設(shè)函數(shù)f（x）=x²-mln （2x+1），其中x∈（-$\frac{1}{2}$，1]，且m＞0．
（Ⅰ）若函數(shù)f（x）在區(qū)間（-$\frac{1}{2}$，1]上是減函數(shù)，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；
（Ⅱ）函數(shù)f（x）是否存在最小值，若存在最小值，求出取最小值時(shí)的x的值；若不存在，請說明理由．

17．已知橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{9}$+$\frac{{y}^{2}}{4}$=1和定點(diǎn)A（6，0），O是坐標(biāo)原點(diǎn)，動點(diǎn)P在橢圓C移動，$\overrightarrow{OA}$=$\overrightarrow{PB}$，點(diǎn)D是線段PB的中點(diǎn)，直線OB與AD相交于點(diǎn)M，設(shè)$\overrightarrow{OM}$=λ$\overrightarrow{OB}$．
（Ⅰ）求λ的值；
（Ⅱ）求點(diǎn)M的軌跡E的方程，如果E是中心對稱圖形，那么類比圓的方程用配方求對稱中心的方法，求軌跡E的對稱中心；如果E不是中心對稱圖形，那么說明理由．

16．命題p：?x∈（0，+∞），lnx＞x-1，則命題p的否定是（　�。�

	A．	￢p：?x∉（0，+∞），lnx≤x-1		B．	￢p：?x∈（0，+∞），lnx≤x-1
	C．	￢p：?x∉（0，+∞），lnx≥x-1		D．	￢p：?x∈（0，+∞），lnx≤x-1

15．設(shè)集合A={x∈R|y=lg（x-3）}，B=$\{x∈R|y=ln（x-1）+\frac{1}{{\sqrt{4-x}}}\}$，則A∩B=（　�。�

A．

∅

B．

（-2，1）

C．

（3，4）

D．

（4，+∞）

14．已知函數(shù)f（x）=|x-$\frac{1}{x}$|（x＞0）．
（1）若a≠b且f（a）=f（b），求證：ab=1；
（2）當(dāng)a＜b，是否存在區(qū)間[a，b]，使得f（x）的定義域和值域都是[a，b]，若存在求出a，b的值，不存在請說明理由．

13．如圖，正方形ABCD的邊長為1，P、Q分別為AB，DA上的動點(diǎn)，設(shè)AP=x，AQ=y．
（1）當(dāng)x=$\frac{2}{3}$，y=$\frac{1}{2}$，求∠PCQ的大小；
（2）若△APQ的周長為2，
①求x，y之間的函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)=f（x）；
②設(shè)△PCQ的面積為S，求S的最小值．
（參考公式：（a+b+c）²=a²+b²+c²+2ab+2ac+2bc）

12．下列結(jié)論：
①若y=cosx，y′=-sinx；      ②若y=-$\frac{1}{\sqrt{x}}$，y′=$\frac{1}{2x\sqrt{x}}$；③若f（x）=$\frac{1}{{x}^{2}}$，f′（3）=-$\frac{2}{27}$；   ④若y=3，則y′=0．
正確個數(shù)是（　�。�

A．

1個

B．

2個

C．

3個

D．

4個

11．平面上四個點(diǎn)P，A，B，C滿足$\overrightarrow{PC}$-$\overrightarrow{AC}$=2$\overrightarrow{AB}$，且$\overrightarrow{PA}$=λ$\overrightarrow{PB}$，則實(shí)數(shù)λ的值為（　�。�

A．

2

B．

$\frac{2}{3}$

C．

$\frac{3}{2}$

D．

3