15．設(shè)集合A={x∈R|y=lg（x-3）}，B=$\{x∈R|y=ln（x-1）+\frac{1}{{\sqrt{4-x}}}\}$，則A∩B=（　　）
A．∅B．（-2，1）C．（3，4）D．（4，+∞）

分析 求出集合的等價條件，根據(jù)集合的基本運算進行求解即可．

解答 解：A={x∈R|y=lg（x-3）}={x|x-3＞0}={x|x＞3}，
B=$\{x∈R|y=ln（x-1）+\frac{1}{{\sqrt{4-x}}}\}$={x|$\left\{\begin{array}{l}{x-1＞0}\\{4-x＞0}\end{array}\right.$}={x|$\left\{\begin{array}{l}{x＞1}\\{x＜4}\end{array}\right.$}={x|1＜x＜4}，
則A∩B={x|3＜x＜4}，
故選：C．

點評 本題主要考查集合的基本運算，根據(jù)條件求集合的等價條件是解決本題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

5．已知函數(shù)f（x）滿足f（x+$\frac{3}{4}$）=f（x-$\frac{3}{4}$），當(dāng)x∈[$\frac{1}{2}$，2]時，f（x）=|log2x|，則方程f（x）=logπx在[$\frac{1}{2}$，5]的實根個數(shù)為2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．國內(nèi)某大學(xué)有男生6000人，女生4000人，該校想了解本校學(xué)生的運動狀況，根據(jù)性別采取分層抽樣的方法從全校學(xué)生中抽取100人，調(diào)查他們平均每天運動的時間（單位：小時），統(tǒng)計表明該校學(xué)生平均每天運動的時間范圍是[0，3]，若規(guī)定平均每天運動的時間不少于2小時的學(xué)生為“運動達(dá)人”，低于2小時的學(xué)生為“非運動達(dá)人”．根據(jù)調(diào)查的數(shù)據(jù)按性別與“是否為‘運動達(dá)人’”進行統(tǒng)計，得到如下2×2列聯(lián)表：
運動時間
性別		運動達(dá)人非運動達(dá)人合計
男生36
女生26
合計100
（1）請根據(jù)題目信息，將2×2列聯(lián)表中的數(shù)據(jù)補充完整，并通過計算判斷能否在犯錯誤概率不超過0.025的前提下認(rèn)為性別與“是否為‘運動達(dá)人’”有關(guān)；
（2）將此樣本的頻率估計為總體的概率，隨機調(diào)查該校的3名男生，設(shè)調(diào)查的3人中運動達(dá)人的人數(shù)為隨機變量X，求X的分布列和數(shù)學(xué)期望E（X）及方差D（X）．
附表及公式：
 P（K2≥k0） 0.150.10 0.05 0.025 0.010 
 k0 2.0722.706 3.841  5.0246.635
K2=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，其中n=a+b+c+d．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．設(shè)a=0.80.8，b=0.81.2，c=1.20.8則（　�。�
A．c＞a＞bB．c＞b＞aC．a＞b＞cD．b＞a＞c

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．已知A（4，0，2），B（2，-6，2），點M在x軸上，且到A，B兩距離相等，則M的坐標(biāo)為（　�。�
A．（-6，0，0）B．（0，-6，0）C．（0，0，-6）D．（6，0，0）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

20．已知曲線f（x）=（x+a）lnx在點（1，f（1））處的切線與曲線2x-y+2=0平行，則實數(shù)a=1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

7．下面給出的命題中：
①已知線性回歸方程為$\widehat{y}$=3+2x，當(dāng)變量x增加2個單位，其預(yù)報值平均增加4個單位；
②線性相關(guān)系數(shù)r越大，兩個變量的線性相關(guān)性越強；反之，線性相關(guān)性越�。�
③已知隨機變量ξ服從正態(tài)分布N（0，σ2），且P（-2≤ξ≤0）=0.4，則P（ξ＞2）=0.2；
④$\int_{\;0}^π{\;sinxdx}$的值等于2；
⑤已知$\frac{2}{2-4}+\frac{6}{6-4}=2，\frac{5}{5-4}+\frac{3}{3-4}=2，\frac{7}{7-4}+\frac{1}{1-4}=2，\frac{10}{10-4}+\frac{-2}{-2-4}=2$，依照以上各式的規(guī)
律，得到一般性的等式為$\frac{n}{n-4}+\frac{8-n}{（8-n）-4}=2（n≠4）$．
其中是真命題的序號有①④⑤．（寫出所有正確命題的序號）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．已知實數(shù)x，y滿足$\left\{\begin{array}{l}{x-y≤1}\\{2x+y≤5}\\{x≥1}\end{array}\right.$，則函數(shù)z=x+3y的最大值為（　　）
A．10B．8C．5D．1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．已知函數(shù)f（x）=alnx-x2（a∈R）．
（Ⅰ）討論f（x）的單調(diào)性；
（Ⅱ）對于（0，1）內(nèi)的任意兩個相異實數(shù)p、q，恒有$\frac{f（p+1）-f（q+1）}{p-q}$＞1，求a的取值范圍．

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