7．函數(shù)f（x）=|lnx|-ax在區(qū)間（0，3]上有三個(gè)零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　�。�

A．

（0，$\frac{ln3}{3}$）

B．

（0，$\frac{ln3}{3}$]

C．

（$\frac{ln3}{3}$，$\frac{1}{e}$）

D．

[$\frac{ln3}{3}$，$\frac{1}{e}$）

6．已知命題p：?x∈R，cosx=2；命題q：?x∈R，x²-x+1＞0，則下列結(jié)論中正確的是（　�。�

A．

p∨q是假命題

B．

p∧q是真命題

C．

（￢p）∧（￢q）是真命題

D．

（￢p）∨（￢q）是真命題

5．已知集合$A=\left\{{x\left|{-\frac{π}{4}+2kπ＜x＜\frac{π}{3}+2kπ，k∈Z}\right.}\right\}，B=\left\{{x\left|{{2^{{x^2}-x}}}\right.＜4}\right\}$，則A∩B=（　�。�

A．

$（{-\frac{π}{4}，\frac{π}{3}}）$

B．

$（{-\frac{π}{4}，2}）$

C．

$（{-1，\frac{π}{3}}）$

D．

（-1，2）

4．設(shè)f（x）=|x-a|，（a∈R）．
（Ⅰ）當(dāng)-2≤x≤3時(shí)，f（x）≤4成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（Ⅱ）若存在實(shí)數(shù)x，使得f（x-a）-f（x+a）≤2a-1成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

3．三個(gè)數(shù)${0.3^π}，{π^{0.3}}，sin\frac{20π}{3}$的大小順序是（　�。�

	A．	$sin\frac{20π}{3}＜{0.3^π}＜{π^{0.3}}$		B．	$sin\frac{20π}{3}＜{π^{0.3}}＜{0.3^π}$
	C．	${0.3^π}＜sin\frac{20π}{3}＜{π^{0.3}}$		D．	${0.3^π}＜{π^{0.3}}＜sin\frac{20π}{3}$

2．已知集合A={x|0＜log₂（3x-5）＜2}，集合$B=\left\{{x\left|{sinx＞\frac{{\sqrt{3}}}{2}}\right.}\right\}$，那么A∩B=（　�。�

A．

$（{2，\frac{2π}{3}}）$

B．

（2，3）

C．

$（{2，\frac{5π}{6}}）$

D．

$（{2，\frac{3π}{4}}）$

1．已知集合$A=\left\{{x|\frac{2x-1}{x+1}≤1，x∈R}\right\}$，集合B={x||x-a|≤1，x∈R}．
（1）求集合A；
（2）若B∩∁_RA=B，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

20．定義f″（x）是y=f（x）的導(dǎo)函數(shù)y=f′（x）的導(dǎo)函數(shù)，若方程f″（x）=0有實(shí)數(shù)解x₀，則稱點(diǎn)（x₀，f（x₀））為函數(shù)y=f（x）的“拐點(diǎn)”．可以證明，任意三次函數(shù)f（x）=ax³+bx²+cx+d（a≠0）都有“拐點(diǎn)”和對(duì)稱中心，且“拐點(diǎn)”就是其對(duì)稱中心，請(qǐng)你根據(jù)這一結(jié)論判斷下列命題：
①存在有兩個(gè)及兩個(gè)以上對(duì)稱中心的三次函數(shù)；
②函數(shù)f（x）=x³-3x²-3x+5的對(duì)稱中心也是函數(shù)$y=tan\frac{π}{2}x$的一個(gè)對(duì)稱中心；
③存在三次函數(shù)h（x），方程h′（x）=0有實(shí)數(shù)解x₀，且點(diǎn)（x₀，h（x₀））為函數(shù)y=h（x）的對(duì)稱中心；
④若函數(shù)$g（x）=\frac{1}{3}{x^3}-\frac{1}{2}{x^2}-\frac{5}{12}$，則$g（\frac{1}{2016}）+g（\frac{2}{2016}）+g（\frac{3}{2016}）+…+g（\frac{2015}{2016}）$=-1007.5．
其中正確命題的序號(hào)為②③④（把所有正確命題的序號(hào)都填上）．

19．在矩形ABCD中，AB=$\sqrt{5}$，BC=$\sqrt{3}$，P為矩形內(nèi)一點(diǎn)，且AP=$\frac{\sqrt{5}}{2}$，若$\overrightarrow{AP}$=λ$\overrightarrow{AB}$+μ$\overrightarrow{AD}$（λ，μ∈R），則$\sqrt{5}$λ+$\sqrt{3}$μ的最大值為$\frac{\sqrt{10}}{2}$．

18．已知H是球O的直徑AB上一點(diǎn)，AH：HB=1：2，AB⊥平面α，H為垂足，α截球O所得截面的面積為4π，則球O的表面積為（　�。�

A．

$\frac{9π}{2}$

B．

$\frac{9π}{4}$

C．

9π

D．

18π