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科目： 來源： 題型：解答題

6．△ABC的三個內(nèi)角為A，B，C及其三邊a，b，c，且A，B，C成等差數(shù)列，
（1）若a，b，c成等比數(shù)列，求證：△ABC為等邊三角形；
（2）用分析法證明：$\frac{1}{a+b}$+$\frac{1}{b+c}$=$\frac{3}{a+b+c}$．

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科目： 來源： 題型：選擇題

5．向量$\overrightarrow a=（{λ，1}），\overrightarrow b=（{1，-1}）$，且$\overrightarrow a$與$\overrightarrow b$的夾角為銳角，則λ的取值范圍為（　�。�
A．λ＜1B．λ≤1C．λ≥1D．λ＞1

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科目： 來源： 題型：解答題

4．我國是嚴重缺水的國家之一，某市為了節(jié)約生活用水，計劃在本市試行居民生活用水定額管理．為了較為合理地確定居民日常用水的標準，有關(guān)部門抽樣調(diào)查了100位居民．如表是這100位居民月均用水量（單位：噸）的頻率分布表，根據(jù)如表解答下列問題：
（1）求表中a，b的值；
分組頻數(shù)頻率
[0，1）100.10
[1，2）a0.20
[2，3）300.30
[3，4）20b
[4，5）100.10
[5，6）100.10
合計1001.00
（2）根據(jù)直方圖估計該市每位居民月均用水量的眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)．（在試卷上將下面的頻率分布直方圖補充完整）．

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科目： 來源： 題型：解答題

3．如圖：已知四棱錐P-ABCD，底面是邊長為6的正方形ABCD，PA=8，PA⊥面ABCD，點M是CD的中點，點N是PB的中點，連接AM、AN、MN．
（1）求證：AB⊥MN
（2）求異面直線AM與PB所成角的大�。�

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科目： 來源： 題型：填空題

2．已知（$\sqrt{x}$-$\frac{a}{\sqrt{x}}$）5的展開式中含x${\;}^{\frac{3}{2}}$的項的系數(shù)為30，則實數(shù)a=-6．

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科目： 來源： 題型：選擇題

1．下列說法：
①將一組數(shù)據(jù)中的每個數(shù)據(jù)都加上或減去同一個常數(shù)后，方差恒不變；
②回歸方程$\widehat{y}$=bx+a必過點（$\overline{x}$，$\overline{y}$）；
③曲線上的點與該點的坐標之間具有相關(guān)關(guān)系；
④在一個2×2列聯(lián)表中，由計算得K2=13.079，則其兩個變量間有關(guān)系的可能性是90%
（可參照下列表格）．其中錯誤的是（　�。�
P（k2＞k）0.500.400.250.150.100.050.0250.0100.0050.001
K0.4550.7081.3232.0722.7063.845.0246.6357.87910.83
A．①②B．②③C．③④D．①④

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科目： 來源： 題型：解答題

20．正方體ABCD-A1B1C1D1的棱長為1，P、Q分別是正方形AA1D1D和A1B1C1D1的中心．
（1）證明：PQ∥平面DD1C1C；
（2）求線段PQ的長；
（3）求PQ與B1C所成的角．

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科目： 來源： 題型：選擇題

19．函數(shù)y=ax+2-3（a＞0，a≠1）恒過定點A，若點A在直線mx+ny=-2（m＞0，n＞0）上，則$\frac{1}{m}+\frac{1}{n}$的最小值為（　�。�
A．3B．4C．$\frac{{3+2\sqrt{2}}}{3}$D．$\frac{{3-2\sqrt{2}}}{3}$

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科目： 來源： 題型：選擇題

18．${∫}_{2}^{4}$$\frac{{x}^{3}-3{x}^{2}+5}{{x}^{2}}$dx的值為（　　）
A．1B．$\frac{1}{4}$C．$\frac{5}{4}$D．2

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科目： 來源： 題型：填空題

17．將函數(shù)f（x）=2sin2x的圖象向左平移$\frac{π}{6}$單位，再向上平移1個單位，得到函數(shù)y=g（x）的圖象，對任意a∈R，y=g（x）在區(qū)間[a，a+10π]上零點個數(shù)的所有可能值20或者21．

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同步練習冊答案