Question

1．下列說法：
①將一組數(shù)據(jù)中的每個(gè)數(shù)據(jù)都加上或減去同一個(gè)常數(shù)后，方差恒不變；
②回歸方程$\widehat{y}$=bx+a必過點(diǎn)（$\overline{x}$，$\overline{y}$）；
③曲線上的點(diǎn)與該點(diǎn)的坐標(biāo)之間具有相關(guān)關(guān)系；
④在一個(gè)2×2列聯(lián)表中，由計(jì)算得K²=13.079，則其兩個(gè)變量間有關(guān)系的可能性是90%
（可參照下列表格）．其中錯(cuò)誤的是（　�。�

P（k2＞k）	0.50	0.40	0.25	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
K	0.455	0.708	1.323	2.072	2.706	3.84	5.024	6.635	7.879	10.83

• A． ①②
• B． ②③
• C． ③④
• D． ①④

Answer 1

分析 方差反映一組數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小，將一組數(shù)據(jù)中的每個(gè)數(shù)據(jù)都加上或減去同一個(gè)常數(shù)后，方差恒不變；線性回歸方程$\widehat{y}$=bx+a過樣本中心點(diǎn)，曲線上的點(diǎn)與該點(diǎn)的坐標(biāo)之間具有一一對(duì)應(yīng)關(guān)系，有一個(gè)2×2列聯(lián)表中，由計(jì)算得K²=13.079，則其兩個(gè)變量間有關(guān)系的可能性是99.9%，選出正確的，得到結(jié)果．

解答 解：①、方差反映一組數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小，將一組數(shù)據(jù)中的每個(gè)數(shù)據(jù)都加上或減去同一個(gè)常數(shù)后，方差恒不變，①正確；
②、線性回歸方程$\widehat{y}$=bx+a必過樣本中心點(diǎn)，故②正確．
③、曲線上的點(diǎn)與該點(diǎn)的坐標(biāo)之間具有一一對(duì)應(yīng)關(guān)系，故③不正確，
④、有一個(gè)2×2列聯(lián)表中，由計(jì)算得K²=13.079，則其兩個(gè)變量間有關(guān)系的可能性是99.9%，故④不正確，
故①正確，②正確．③④不正確．綜上可知有兩個(gè)說法是正確的，
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查線性回歸方程、獨(dú)立性檢驗(yàn)、方差的變化特點(diǎn)、相關(guān)關(guān)系，注意分析，本題不需要計(jì)算，只要理解概念就可以得出結(jié)論．