17．已知函數(shù)f（x）=$\frac{1}{3}$x³+$\frac{1}{2}$（2a+1）x²-2（a+1）x．
（1）若f（x）在x=1處取得極大值，求實數(shù)a的取值范圍；
（2）存在x∈[1，2]，使f（x）≤0，求實數(shù)a的取值范圍．

16．如圖，橢圓$\frac{x^2}{16}+\frac{y^2}{9}=1$的左、右焦點分別為F₁、F₂，一條直線l經(jīng)過F₁與橢圓交于A，B兩點，若直線l的傾斜角為45°，求△ABF₂的面積．

15．已知點F（1，0），圓E：（x+1）²+y²=8，點P是圓E上任意一點，線段PF的垂直平分線和半徑PE相交于Q．
（Ⅰ）求動點Q的軌跡Γ的方程；
（Ⅱ）若直線l與圓O：x²+y²=1相切，并與（1）中軌跡Γ交于不同的兩點A、B，與x軸交于點M，當(dāng)$\overrightarrow{OA}$•$\overrightarrow{OB}$=λ，且滿足$\frac{2}{3}$≤λ≤$\frac{3}{4}$，求$\frac{|AM|}{|BM|}$的取值范圍．

14．行列式$|\begin{array}{l}{1}&{4}&{-3}\\{3}&{0}&{9}\\{2}&{1}&{-2}\end{array}|$中元素3的代數(shù)余子式的值為5．

13．函數(shù)f（x）=lnx，g（x）=x²．
（1）求函數(shù)h（x）=f（x）-x+1的最大值；
（2）對于任意x₁，x₂∈（0，+∞），且x₂＜x₁，是否存在實數(shù)m，使mg（x₂）-mg（x₁）＞x₁f（x₁）-x₂f（x₂）恒成立，若存在求出m的范圍，若不存在，說明理由；
（3）若正項數(shù)列{a_n}滿足${a_1}=\frac{1}{2}，\frac{1}{{{a_{n+1}}}}=\frac{{（1+{a_n}）{a_n}}}{{2g（{a_n}）}}$，且數(shù)列{a_n}的前n項和為S_n，試判斷$2{e^{S_n}}$與2ⁿ+1的大小，并加以證明．

12．如圖是一個算法流程圖，則輸出的n的值是5．

11．如圖，AB是圓O的直徑，弦CE交AB于D，CD=4$\sqrt{2}$，DE=$\sqrt{2}$，BD=2．
（I）求圓O的半徑R；
（Ⅱ）求線段BE的長．

10．設(shè)f（x）在（a，b）內(nèi)可導(dǎo)，則f′（x）＜0是f（x）在（a，b）內(nèi)單調(diào)遞減的（　�。�

	A．	充分不必要條件		B．	必要不充分條件
	C．	充要條件		D．	既不充分又不必要條件

9．已知函數(shù)f（x）的定義域為R，且f′（x）＜f（x）恒成立，若f（e+1）=1（其中e是自然對數(shù)的底數(shù)），則不等式f（lnx+x）-e^lnx+x-e-1＜0的解集為（　�。�

A．

（0，e）

B．

（e，+∞）

C．

（0，e+1）

D．

（e+1，+∞）

8．已知函數(shù)f（x）=ax³+x²（a∈R）在x=-$\frac{4}{3}$處取得極值．
（1）確定a的值；
（2）討論函數(shù)g（x）=f（x）•e^x的單調(diào)性．