5．已知長方體AC₁中，棱AB=BC=1，棱BB₁=2，連結(jié)B₁C，過B點作B₁C的垂線交CC₁于E，交AC于F．
（1）求證：A₁C⊥面EBD；
（2）求四棱錐A-A₁B₁CD的體積．

4．底面半徑為2且底面水平放置的圓錐被過高的中點，且平行于底面的平面所截，則截得的截面圓的面積為（　�。�

A．

π

B．

2π

C．

3π

D．

4π

3．下面幾種推理是合情推理的是（　�。�
（1）由圓的性質(zhì)類比出球的有關(guān)性質(zhì)；
（2）由直角三角形、等腰三角形、等邊三角形內(nèi)角和是180°，歸納出所有三角形的內(nèi)角和都是180°；
（3）已知數(shù)列{a_n}滿足a₁=5，a₂=5，a_n+1=a_n+6a_n-1（n≥2）．由a_n+1=a_n+6a_n-1可推出a _n+1+2a _n=3（a_n+2a_n-1） （n≥2），故數(shù)列{a_n+1+2a_n}是等比數(shù)列．
（4）三角形內(nèi)角和是180°，四邊形內(nèi)角和是360°，五邊形內(nèi)角和是540°，由此得凸多邊形內(nèi)角和是（n-2）•180°．

A．

（1）（2）

B．

（1）（3）

C．

（1）（2）（4）

D．

（2）

2．已知△ABC的面積為1，$\overrightarrow{AB}•\overrightarrow{BC}=2\sqrt{3}$，則角B的大小為（　　）

A．

$\frac{π}{6}$

B．

$\frac{π}{3}$

C．

$\frac{2π}{3}$

D．

$\frac{5π}{6}$

1．古希臘畢達(dá)哥拉斯學(xué)派的數(shù)學(xué)家研究過各種多邊形數(shù)．如三角形數(shù)1，3，6，10，…，第n個三角形數(shù)為$\frac{n（n+1）}{2}$=$\frac{1}{2}$n²+$\frac{1}{2}$n．記第n個k邊形數(shù)為N（n，k）（k≥3），以下列出了部分k邊形數(shù)中第n個數(shù)的表達(dá)式：
三角形數(shù)     N（n，3）=$\frac{1}{2}$n²+$\frac{1}{2}$n
正方形數(shù)      N（n，4）=n²
五邊形數(shù)      $N（{n，5}）=\frac{3}{2}{n^2}-\frac{1}{2}n$
六邊形數(shù)      N（n，6）=2n²-n
…
可以推測N（n，k）的表達(dá)式，由此計算 N（20，32）=5720．

20．在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)z=（a²-2a）+（a²-a-2）i對應(yīng)的點在虛軸上，則實數(shù)a的值為（　�。�

A．

0

B．

1

C．

2

D．

0或2

19．編寫一個程序框圖，求函數(shù)$f（x）=\left\{\begin{array}{l}2x，x≥3\\{x^2}，x＜3\end{array}\right.$的函數(shù)值．

18．頂點在原點，對稱軸是坐標(biāo)軸，且經(jīng)過點（4，-2）的拋物線方程是（　�。�

A．

y2=x

B．

x2=-8y

C．

y2=-x或x2=8y

D．

y2=x或x2=-8y

17．直線x=1，y=x將圓x²+y²=4分成四塊，用5種不同的顏料涂色，要求共邊的兩塊顏色互異，每塊只涂一色，則不同的涂色方案共有260．

16．已知${（{1-2x}）^7}={a_0}+{a_1}x+{a_2}{x^2}+…+{a_7}{x^7}$，
（Ⅰ）求a₁+a₂+…+a₇的值；
（Ⅱ）求a₀+a₂+a₄+a₆的值．