2．已知△ABC的面積為1，$\overrightarrow{AB}•\overrightarrow{BC}=2\sqrt{3}$，則角B的大小為（　�。�
A．$\frac{π}{6}$B．$\frac{π}{3}$C．$\frac{2π}{3}$D．$\frac{5π}{6}$

分析 由條件利用兩個(gè)向量的數(shù)量積的定義，求得tanB的值，可得B的值．

解答 解：∵△ABC的面積為$\frac{1}{2}$•AB•BC•sinB=1，∴AB•BC=$\frac{2}{sinB}$．
又 $\overrightarrow{AB}•\overrightarrow{BC}=2\sqrt{3}$=AB•BC•cos（π-B）=-AB•BC•cosB=-$\frac{2}{sinB}$•cosB=-2cotB，
∴cotB=-$\sqrt{3}$=$\frac{1}{tanB}$，tanB=-$\frac{\sqrt{3}}{3}$=tan（π-$\frac{π}{6}$），∴B=$\frac{5π}{6}$，
故選：D．

點(diǎn)評 本題主要考查兩個(gè)向量的數(shù)量積的定義，三角形的面積公式，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．已知函數(shù)f（x）=|x2+3x|，若方程f（x）-a|x-1|=0恰有4個(gè)互異的實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為（0，1）∪（9，+∞）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．復(fù)數(shù)$\frac{i}{1-i}$（i是虛數(shù)單位）的實(shí)部是（　�。�
A．-$\frac{1}{2}$B．$\frac{1}{2}$C．-1D．1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

10．已知$\frac{cosα+sinα}{cosα-sinα}=\frac{3}{5}$，則cos2α-sin2α=$\frac{15}{17}$．

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17．直線x=1，y=x將圓x2+y2=4分成四塊，用5種不同的顏料涂色，要求共邊的兩塊顏色互異，每塊只涂一色，則不同的涂色方案共有260．

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7．已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和${S_n}={n^2}+3n$，則an=2n+2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

14．由代數(shù)式的乘法法則類比推導(dǎo)向量的數(shù)量積的運(yùn)算法則：
①“mn=nm”類比得到“$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$=$\overrightarrow$•$\overrightarrow{a}$”；
②“（m•n）t=m（n•t）”類比得到“（$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$）•$\overrightarrow{c}$=$\overrightarrow{a}$•（$\overrightarrow$•$\overrightarrow{c}$）”；
③“（m+n）t=mt+nt”類比得到“（$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$）•$\overrightarrow{c}$=$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{c}$+$\overrightarrow$•$\overrightarrow{c}$”；
④“t≠0，mt=xt⇒m=x”類比得到“$\overrightarrow{p}$≠0，$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{p}$=$\overrightarrow{x}$•$\overrightarrow{p}$⇒$\overrightarrow{a}$=$\overrightarrow{x}$”；
⑤“|m•n|=|m|•|n|”類比得到“|$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$|=|$\overrightarrow{a}$|•|$\overrightarrow$|”；
⑥“$\frac{ac}{bc}$=$\frac{a}$”類比得到“$\frac{\overrightarrow{a}•\overrightarrow{c}}{\overrightarrow•\overrightarrow{c}}$=$\frac{\overrightarrow{a}}{\overrightarrow}$”．
以上式子中，類比得到的結(jié)論正確的命題序號為①③．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．已知函數(shù)f（x）=$\frac{1}{2}$ax2-（2a+1）x+21nx．
（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間；
（2）若對任意的a∈（-3，-2），x1，x2∈[2，4]，恒有（m+2）a一2ln2＞|f（x1）-f（x2）|成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．a(chǎn)，b是兩條異面直線，a?平面α，b?平面β，若α∩β=c，則直線c必定（　�。�
A．與a，b均相交B．與a，b都不相交
C．至少與a，b中的一條相交D．至多與a，b中的一條相交

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同步練習(xí)冊答案