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科目： 來源： 題型：填空題

16．已知數(shù)列{an}滿足an=$\frac{2n+4}{3}$，若從{an}中提取一個公比為q的等比數(shù)列{a${\;}_{{k}_{n}}$}，其中k1=1，且k1＜k2＜…＜kn，kn∈N*，則滿足條件的最小q的值為2．

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科目： 來源： 題型：解答題

15．已知函數(shù)f（x）=|x+2|+|x-1|．
（1）求不等式f（x）＞5的解集；
（2）若對于任意的實數(shù)x恒有f（x）≥|a-1|成立，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：解答題

14．設(shè)數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且2an=Sn+2（n∈N*）．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）設(shè)bn=log2an，求數(shù)列{${\frac{1}{{{b_n}{b_{n+2}}}}}\right.$}的前n項和Tn．

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科目： 來源： 題型：選擇題

13．已知定義在R上的函數(shù)f（x）滿足：f（x+2）=f（x），在區(qū)間[-1，1）上，f（x）=$\left\{{\begin{array}{l}{{4^x}+a，}&{-1≤x≤0}\\{{x^2}-{{log}_2}x，}&{0＜x＜1}\end{array}}$，若f（-$\frac{5}{2}$）-f（$\frac{9}{2}$）=0，則f（4a）=（　�。�
A．1B．-1C．$\frac{1}{2}$D．-$\frac{1}{2}$

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科目： 來源： 題型：解答題

12．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}x+\frac{1}{x}，x∈[-1，-\frac{1}{2}）\\-\frac{5}{2}，x∈[-\frac{1}{2}，\frac{1}{2}）\\ x-\frac{1}{x}，x∈[\frac{1}{2}，1）\end{array}$．
（1）求f（x）的值域；
（2）設(shè)函數(shù)g（x）=ax-3，x∈[-1，1]，若對于任意x1∈[-1，1]，總存在x0∈[-1，1]，使得g（x0）=f（x1）成立，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：填空題

11．設(shè)函數(shù)f（x）=-2x2+4x在區(qū)間[m，n]上的值域是[-6，2]，則m+n的取值的范圍是[0，4]．

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科目： 來源： 題型：填空題

10．已知函數(shù)y=f（x+1）定義域是{x|-2≤x≤3}，則y=f（2|x|-1）的定義域是$[-\frac{5}{2}，\frac{5}{2}]$．

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科目： 來源： 題型：解答題

9．如圖，在四棱錐P-ABCD中，PD⊥平面ABCD，底面ABCD為菱形，E為棱PB的中點，O為AC與BD的交點，
（Ⅰ）證明：PD∥平面EAC
（Ⅱ）證明：平面EAC⊥平面PBD．

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科目： 來源： 題型：選擇題

8．已知雙曲線E：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1的右焦點為F，圓C：（x-$\frac{c}{2}$）2+y2=$\frac{{c}^{2}}{4}$與雙曲線的漸近線交于A，B，O三點（O為坐標原點）．若△ABF為等邊三角形，則雙曲線E的離心率為（　　）
A．$\sqrt{3}$B．2C．$\sqrt{5}$D．3

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科目： 來源： 題型：選擇題

7．在△ABC中，已知下列條件解三角形：
①A=60°，a=$\sqrt{3}$，b=1；
②A=30°，a=1，b=2；
③A=30°，c=10，a=6；
④A=30°，c=10，a=5，
其中有唯一解的序號為（　　）
A．①②③B．①②④C．②③④D．①③④

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