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科目： 來源： 題型：填空題

13．有下列4個說法
①集合A={x|x2-3x-10≤0}，B={x|a+1≤x≤2a-1}，若B⊆A，則-3≤a≤3；
②方程sinx=x的解的個數(shù)為3個；
③函數(shù)y=f（2-x）與函數(shù)y=f（x-2）的圖象關于直線x=2對稱；
④a∈（$\frac{1}{4}$，+∞）時，函數(shù)y=lg（x2+x+a）的值域為R；
其中正確的題號為③．（寫出所有正確說法的題號）

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科目： 來源： 題型：選擇題

12．在△ABC中，角A．B．C的對邊分別為a，b，c，已知A=60°，a=2$\sqrt{3}$，b=2$\sqrt{2}$，則角B=（　�。�
A．45°B．30°C．90°D．45°或135°

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科目： 來源： 題型：選擇題

11．已知復數(shù)z=$\frac{1+i}{{\sqrt{3}-i}}$，則|z|=（　�。�
A．$\sqrt{2}$B．1C．$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$D．2

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科目： 來源： 題型：選擇題

10．已知集合A={x|x2-2x-3＜0}，B={y|y=$\sqrt{{x^2}+1}$，x∈R}，則（∁RB）∩A=（　�。�
A．{x|-1＜x＜1}B．{x|-1＜x≤1}C．{x|1≤x＜3}D．{x|-1＜x＜0}

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科目： 來源： 題型：填空題

9．已知函數(shù)f（1-$\frac{1}{x}$）的定義域為[1，+∞），則函數(shù)y=$\frac{f（x）}{\sqrt{[lo{g}_{2}（1-x）]^{2}-1}}$的定義域為∅．

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科目： 來源： 題型：解答題

8．如圖，已知正三棱柱ABC-A1B1C1的所有棱長都為2，D為CC1中點，E為BC的中點．
（1）求證：BD⊥平面AB1E；
（2）求三棱錐C-ABD的體積．

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科目： 來源： 題型：選擇題

7．已知實數(shù)x，y滿足$\left\{\begin{array}{l}{x-y+1≥0}\\{3x-y-3≤0}\\{y≥0}\end{array}\right.$，則z=3x+2y的最大值為（　　）
A．2B．3C．12D．15

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科目： 來源： 題型：填空題

6．設冪函數(shù)f（x）=kxa的圖象經(jīng)過點（4，2），則k+a=$\frac{3}{2}$．

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科目： 來源： 題型：解答題

5．已知函數(shù)f（x）=λcos2（ωx+$\frac{π}{6}$）-3（λ＞0，ω＞0）的最大值為2，最小正周期為$\frac{2π}{3}$．
（1）求函數(shù)y=f（x）的解析式；
（2）當x∈[0，$\frac{π}{2}$]時，求函數(shù)f（x）的值域．

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科目： 來源： 題型：填空題

4．已知x，y，z∈（0，+∞）且x2+y2+z2=1，則3xy+yz的最大值為$\frac{{\sqrt{10}}}{2}$．

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同步練習冊答案