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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

12．在直三棱柱ABC-A1B1C1中，A1B1=A1C1=2，A1A=4，D，E分別是棱BC，CC1上的點(diǎn)（點(diǎn)D不同于點(diǎn)C），且AD⊥DE，F(xiàn)為B1C1的中點(diǎn)．
求證：（1）平面ADE⊥平面BCC1B1；
（2）直線A1F∥平面ADE；
（3）若B1C1=2，求三棱錐F-ADE的體積．

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科目： 來(lái)源： 題型：填空題

11．2015年12月7日，北京首次啟動(dòng)空氣重污染紅色預(yù)警．其應(yīng)急措施包括：全市范圍內(nèi)將實(shí)施機(jī)動(dòng)車單雙號(hào)限行（即單日只有單號(hào)車可以上路行駛，雙日只有雙號(hào)車可以上路行駛），其中北京的公務(wù)用車在單雙號(hào)行駛的基礎(chǔ)上，再停駛車輛總數(shù)的30%．現(xiàn)某單位的公務(wù)車，職工的私家車數(shù)量如下表：
    公務(wù)車    私家車
   單號(hào)（輛）     10    135
   雙號(hào)（輛）     20    120
根據(jù)應(yīng)急措施，12月8日，這個(gè)單位需要停駛的公務(wù)車和私家車一共有154輛．

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科目： 來(lái)源： 題型：填空題

10．給定兩個(gè)命題，p：對(duì)任意實(shí)數(shù)x都有ax2+ax+1＞0恒成立；q：關(guān)于x的方程x2-x+a=0有實(shí)數(shù)根．如果p與q中有且僅有一個(gè)為真命題，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為（-∞，0）∪（$\frac{1}{4}$，4）．

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科目： 來(lái)源： 題型：選擇題

9．正方體ABCD-A1B1C1D1中，則正四面體D-A1BC1的表面積與正方體的表面積之比是（　　）
A．$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$B．$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$C．$\sqrt{3}$D．$\sqrt{2}$

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科目： 來(lái)源： 題型：選擇題

8．l，m為兩條直線，α為平面，且l⊥α，下列四個(gè)命題中真命題的個(gè)數(shù)是（　�。�
①若m⊥α，則m∥l；②若m⊥l，則m∥α；③若m∥α，則m⊥l；④若m∥l，則m⊥α．
A．1B．2C．3D．4

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科目： 來(lái)源： 題型：選擇題

7．若（2k2-3k-2）+（k2-2k）i是純虛數(shù)，則實(shí)數(shù)k的值等于（　�。�
A．0或2B．2或$-\frac{1}{2}$C．$-\frac{1}{2}$D．2

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科目： 來(lái)源： 題型：填空題

6．已知首項(xiàng)為3的等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為${S_n}（n∈{N^*}）$，且S3，S2，S4恰成等差數(shù)列，則數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為an=3•（-2）n-1．

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科目： 來(lái)源： 題型：選擇題

5．對(duì)于平面直角坐標(biāo)系內(nèi)任意兩點(diǎn)A（x1，y1），B（x2，y2），定義它們之間的一種“折線距離”：d（A，B）=|x2-x1|+|y2-y1|．則下列命題正確的是（　　）
①若A（-1，3），B（1，0），則$d（A，B）=\sqrt{13}$；
②若A為定點(diǎn)，B為動(dòng)點(diǎn)，且滿足d（A，B）=1，則B點(diǎn)的軌跡是一個(gè)圓；
③若點(diǎn)C在線段AB上，則d（A，C）+d（C，B）=d（A，B）．
A．①②B．②C．③D．①②③

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科目： 來(lái)源： 題型：填空題

4．設(shè)F1，F(xiàn)2為雙曲線$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-y2=1的兩個(gè)焦點(diǎn)，已知點(diǎn)P在此雙曲線上，且$\overrightarrow{P{F}_{1}}$•$\overrightarrow{P{F}_{2}}$=0．若此雙曲線的離心率等于$\frac{\sqrt{5}}{2}$，則點(diǎn)P到x軸的距離等于$\frac{\sqrt{5}}{5}$．

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

3．已知拋物線y2=2px（p＞0）的焦點(diǎn)為F與橢圓C的一個(gè)焦點(diǎn)重合，且拋物線的準(zhǔn)線與橢圓C相交于點(diǎn)$（{-1，\frac{{\sqrt{2}}}{2}}）$．
（1）求拋物線的方程；
（2）過(guò)點(diǎn)F是否存在直線l與橢圓C交于M，N兩點(diǎn)，且以MN為對(duì)角線的正方形的第三個(gè)頂點(diǎn)恰在y軸上？若存在，求出直線l的方程；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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同步練習(xí)冊(cè)答案