16．一個半球與一個正四棱錐組成的幾何體的正視圖與俯視圖如圖所示，其中正視圖中的等腰三角形的腰長為3．若正四棱錐的頂點均在該半球所在球的球面上，則此球的半徑為（　�。�

A．

2

B．

$\frac{3}{2}$$\sqrt{2}$

C．

$\frac{12}{5}\sqrt{5}$

D．

$\sqrt{6}$

15．已知圓E過圓x²+y²+2x-4y-3=0與直線y=x的交點，且圓上任意一點關于直線y=2x-2的對稱點仍在圓上．
（1）求圓E的標準方程；
（2）若圓E與y軸正半軸的交點為A，直線l與圓E交于B，C兩點，且點H（$\sqrt{3}$，0）是△ABC的垂線（垂心是三角形三條高線的交點），求直線l的方程．

14．已知橢圓具有如下性質：若橢圓的方程為$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（a＞b＞0）$，則橢圓在其上一點A（x₀，y₀）處的切線方程為$\frac{{{x_0}x}}{a^2}+\frac{{{y_0}y}}{b^2}=1$，試運用該性質解決以下問題：已知橢圓${C_1}：\frac{x^2}{2}+{y^2}=1$和橢圓${C_2}：\frac{x^2}{4}+{y^2}=λ$（λ＞1，λ為常數）．

（1）如圖（1），點B為C₁在第一象限中的任意一點，過B作C₁的切線l，l分別與x軸和y軸的正半軸交于C，D兩點，求△OCD面積的最小值；
（2）如圖（2），過橢圓C₂上任意一點P作C₁的兩條切線PM和PN，切點分別為M，N，當點P在橢圓C₂上運動時，是否存在定圓恒與直線MN相切？若存在，求出圓的方程；若不存在，請說明理由．

13．已知點A，B分別是雙曲線$C：\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1（a＞0，b＞0）$的左、右頂點，點P是雙曲線C上異于A，B的另外一點，且△ABP是頂角為120°的等腰三角形，則該雙曲線的漸近線方程為（　　）

A．

$\sqrt{3}$x±y=0

B．

x±$\sqrt{3}$y=0

C．

x±y=0

D．

$\sqrt{2}$x±y=0

12．若直線l的方向向量為$\overrightarrow{a}$，平面α的法向量為$\overrightarrow{n}$，則滿足l∥α的向量$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow{n}$可能為（　�。�

	A．	$\overrightarrow{a}$=（1，3，5），$\overrightarrow{n}$=（1，0，1）		B．	$\overrightarrow{a}$=（1，0，0），$\overrightarrow{n}$=（-2，0，0）
	C．	$\overrightarrow{a}$=（1，-1，3），$\overrightarrow{n}$=（0，3，1）		D．	$\overrightarrow{a}$=（0，2，1），$\overrightarrow{n}$=（-1，0，-1）

11．l₁，l₂表示空間中的兩條不同直線，命題p：“l(fā)₁，l₂是異面直線”；q：“l(fā)₁，l₂不相交”，則p是q的（　　）

	A．	充分不必要條件		B．	必要不充分條件
	C．	充分必要條件		D．	既不充分也不必要條件

10．設$a=\int_0^π{sinx}dx$，則二項式${（{ax-\frac{1}{x}}）^6}$的展開式中的常數項是-160．

9．已知函數f（x）=x-1+$\frac{1}{lnx}$
（I）求f（x）在點（e，f（e））處的切線方程；
（Ⅱ）當0＜x＜l時，若不等式f（x）≤kx-1恒成立，求k的取值范圍．

8．如圖，在四棱錐P-ABCD中，PA⊥底面ABCD，底面ABCD為直角梯形，∠ABC=∠DAB=$\frac{π}{2}$，AC與BD交于點O，BD⊥PC，AB=2$\sqrt{3}$；，BC=2，PA=6．
（I）求證：AC⊥BD：
（Ⅱ）若Q為PA上一點，且PC∥平面BDQ，求三棱錐P-BDQ的體積．

7．已知等差數列{a_n}的首項為a₁=1，公差d≠0，其中a₂，a₅，a₁₄成等比數列．
（I）求數列{a_n}的通項；
（Ⅱ）設c_n=$\frac{1}{{a}_{n}{a}_{n+1}}$，求數列{c_n}的前n項和T_n．