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科目: 來源: 題型:選擇題

2.有五條線段,長度分別為1,3,5,7,9.從這五條線段中任取三條,則所取三條線段不能構(gòu)成一個三角形的概率為( 。
A.$\frac{1}{2}$B.$\frac{7}{10}$C.$\frac{3}{10}$D.$\frac{9}{10}$

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科目: 來源: 題型:選擇題

1.已知在直三棱柱ABC-A1B1C1中,CA=CC1=2CB,∠ACB=90°,則直線BC1與AB1夾角的余弦值為( 。
A.$\frac{{\sqrt{5}}}{5}$B.$\frac{{\sqrt{5}}}{3}$C.$\frac{{2\sqrt{5}}}{5}$D.$\frac{3}{5}$

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科目: 來源: 題型:解答題

20.如圖,在四棱錐V-ABCD中,VD⊥平面ABCD,VD=DC=BC=2,AB=4,
AB∥CD,BC⊥CD.
(1)求證:BC⊥VC;
(2)求點A到平面VBC的距離.

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科目: 來源: 題型:填空題

19.已知函數(shù)f(2x+3)的定義域為[0,1),則f(x+1)的定義域為[2,4].

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科目: 來源: 題型:選擇題

18.已知f(x)=ax3+bx+5,其中a,b為常數(shù),若f(-7)=-7,則f(7)=( 。
A.7B.-7C.12D.17

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科目: 來源: 題型:填空題

17.函數(shù)f(x)=2sin(ωx+φ)(ω>0,-$\frac{π}{2}$<φ<$\frac{π}{2}$)的部分圖象如圖所示,則f($\frac{π}{4}$)=1.

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科目: 來源: 題型:選擇題

16.已知函數(shù)f(x)=$\frac{2x+5}{x+2}$,定義在R上的函數(shù)g(x)周期為2,且滿足g(x)=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}+2,x∈[0,1)}\\{2-{x}^{2},x∈[-1,0)}\end{array}\right.$,則函數(shù)h(x)=f(x)-g(x)在區(qū)間[-5,1]上的所有零點之和為( 。
A.-4B.-6C.-7D.-8

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科目: 來源: 題型:解答題

15.已知{an}是等差數(shù)列,{bn}是各項均為正數(shù)的等比數(shù)列,且a1=b1=1,a2+a3=2b3,b5-3a2=7.
(Ⅰ)求{an}和{bn}的通項公式;
(Ⅱ)設(shè)cn=an•bn,n∈N*,求數(shù)列{cn}的前n項和Sn

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科目: 來源: 題型:解答題

14.如圖,在三棱錐P-ABC中,PA⊥平面ABC,AB⊥AC.
(Ⅰ)求證:AC⊥PB;
(Ⅱ)若AB=AC=AP=2,設(shè)D,E分別為棱AC,AP的中點,F(xiàn)為△ABD內(nèi)一點,且滿足$\overrightarrow{DF}=\frac{1}{3}(\overrightarrow{DA}+\overrightarrow{DB})$,求直線BD與EF所成角的大。

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科目: 來源: 題型:填空題

13.函數(shù)y=sin(πx+φ)(φ>0)的部分圖象如圖所示,設(shè)P是圖象的最高點,A,B是圖象與x軸的交點,記∠APB=θ,則sin2θ的值是$\frac{16}{65}$.

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同步練習(xí)冊答案