20．已知$\overrightarrow{a}$=（sinx，cosx），$\overrightarrow$=（sinx，sinx），函數(shù)f（x）=$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$．
（1）求f（x）的對(duì)稱軸方程；
（2）求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（3）若對(duì)任意實(shí)數(shù)x∈[${\frac{π}{6}$，$\frac{π}{3}}$]，不等式f（x）-m＜2恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

19．若關(guān)于x的不等式3a-ax-x²＞0有實(shí)數(shù)解，求a的取值范圍．

18．已知等差數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式為a_n=4n-3，求它的前n項(xiàng)和S_n．

17．設(shè)函數(shù)f（x）=xlnx-$\frac{a}{2}$x²．
（1）當(dāng)a=2時(shí)，求函數(shù)在x=1處的切線方程；
（2）函數(shù)f（x）在x∈（0，e）時(shí)有兩個(gè)極值點(diǎn)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

16．若函數(shù)f（x）=$\sqrt{\frac{6}{x+1}-1}$的定義域?yàn)榧�合A，函數(shù)g（x）=lg（-x²+2x+3）的定義域?yàn)榧�合B．
（1）求A∩（∁_RB）；
（2）若集合C={x|2m-1＜x＜m+1}，且B∩C=C，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

15．直角坐標(biāo)系原點(diǎn)與極坐標(biāo)系的極點(diǎn)重合，x的正半軸為極軸．直線l經(jīng)過(guò)點(diǎn)P（-1，1），直線的傾斜角α=$\frac{5π}{6}$，曲線C的極坐標(biāo)方程為ρ=4sinθ．
（Ⅰ）求直線l的參數(shù)方程和曲線C的直角坐標(biāo)方程；
（Ⅱ）設(shè)直線l與曲線C相交于A，B兩點(diǎn)，求$\overrightarrow{PA}$•$\overrightarrow{PB}$的值．

14．如表為隨機(jī)變量X的概率分布列，記成功概率p=P（X≥3），隨機(jī)變量ξ～B（5，p），則P（ξ=3）=$\frac{1}{12}$．

X	1	2	3	4
P	$\frac{1}{4}$	m	m	$\frac{7}{12}$

13．已知命題p：?x∈R，3^x＞0，命題q：0＜x＜2是log₂x＜1的充分不必要條件，則下列命題為真命題的是（　　）

A．

￢p

B．

p∧q

C．

p∧（￢q）

D．

￢p∨q

12．根據(jù)國(guó)家《環(huán)境空氣質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)》規(guī)定：居民區(qū)中的PM2.5（PM2.5是指大氣中直徑小于或等于2.5微米的顆粒物，也稱可入肺顆粒物）年平均濃度不得超過(guò)35微克/立方米，PM2.5的24小時(shí)平均濃度不得超過(guò)75微克/立方米．某城市環(huán)保部門隨機(jī)抽取了一居民區(qū)去年40天的PM2.5的24小時(shí)平均濃度的監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)，數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)如表：

組別	PM2.5（微克/立方米）	頻數(shù)（天）	頻率
第一組	（0，15]	4	0.1
第二組	（15，30]	12	0.3
第三組	（30，45]	8	0.2
第四組	（45，60]	8	0.2
第五組	（60，75]	4	0.1
第六組	（75，90 ）	4	0.1

（1）寫出該樣本的眾數(shù)和中位數(shù)（不必寫出計(jì)算過(guò)程）；
（2）求該樣本的平均數(shù)，并根據(jù)樣本估計(jì)總體的思想，從PM2.5的年平均濃度考慮，判斷該居民區(qū)的環(huán)境是否需要改進(jìn)？說(shuō)明理由；
（3）將頻率視為概率，對(duì)于去年的某2天，記這2天中該居民區(qū)PM2.5的24小時(shí)平均濃度符合環(huán)境空氣質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)的天數(shù)為X，求X的分布列及數(shù)學(xué)期望E（X）和方差D（X）．

11．從6個(gè)盒子中選出3個(gè)來(lái)裝東西，且甲、乙兩個(gè)盒子至少有一個(gè)被選中的情況有（　�。�

A．

16種

B．

18種

C．

22種

D．

37種