3．在梯形ABCD中，∠ABC=$\frac{π}{2}$，AD∥BC，BC=2AD=2AB=2，．將梯形ABCD繞BC所在的直線旋轉(zhuǎn)一周而形成的曲面所圍成的幾何體的體積為（　�。�

A．

π

B．

$\frac{4π}{3}$

C．

$\frac{5π}{3}$

D．

2π

2．已知由不等式$\left\{\begin{array}{l}x≤0\\ y≥0\\ y-kx≤2\\ y-x-4≤0\end{array}\right.$確定的平面區(qū)域Ω的面積為7，則k的值（　　）

A．

-2

B．

-1

C．

-3

D．

2

1．下列命題正確的是（　�。�

	A．	?x∈R，x2+2x+1=0		B．	?x∈R，-$\sqrt{x+1}$≥0
	C．	?x∈N*，log2x＞0		D．	?x∈R，cosx＜2x-x2-3

20．在平面上$\overrightarrow{A{B_1}}$⊥$\overrightarrow{A{B_2}}$，|$\overrightarrow{O{B_1}}$|=|$\overrightarrow{O{B_2}}$|=1，$\overrightarrow{AP}$=$\overrightarrow{A{B_1}}$+$\overrightarrow{A{B_2}}$，|$\overrightarrow{OP}$|＜$\frac{2}{3}$，則$|{\overrightarrow{OA}}|$的取值范圍是（　�。�

A．

$（0，\frac{{\sqrt{14}}}{3}]$

B．

$（\frac{{\sqrt{14}}}{3}，\sqrt{2}]$

C．

$（\frac{{\sqrt{5}}}{2}，\sqrt{5}]$

D．

$（\frac{{\sqrt{7}}}{2}，\sqrt{7}]$

19．過橢圓$\frac{x^2}{9}+\frac{y^2}{4}=1$內(nèi)一點(diǎn)R（1，0）作動(dòng)弦MN，則弦MN中點(diǎn)P的軌跡是（　�。�

A．

圓

B．

橢圓

C．

雙曲線

D．

拋物線

18．某體育館擬用運(yùn)動(dòng)場(chǎng)的邊角地建一個(gè)矩形的健身室（如圖所示），ABCD是一個(gè)標(biāo)出為50m的正方形地皮，扇形CEF是運(yùn)動(dòng)場(chǎng)的一部分，其半徑為40m，矩形AGHM就是擬建的健身室，其中G，M分別在AB和AD上，H在$\widehat{EF}$上，設(shè)矩形AGHM的面積為S，∠HCF=θ．
（I）請(qǐng)將S表示為θ的函數(shù)，并指出當(dāng)點(diǎn)H在$\widehat{EF}$的何處時(shí)，該健身室的面積最大，最大面積是多少？
（Ⅱ）由上面函數(shù)建立的思想，試求$f（x）=x\sqrt{4-{x^2}}$的最大值．

17．下列說法正確的序號(hào)是（2）（4）
 （1）第一象限角是銳角；
 （2）函數(shù)y=log${\;}_{\frac{1}{2}}$（x²+2x-3）的單調(diào)增區(qū)間為（-∞，-3）；
 （3）函數(shù)f（x）=|cosx|是周期為2π的偶函數(shù)；
 （4）方程$x=tanx，x∈（{-\frac{π}{2}，\frac{π}{2}}）$只有一個(gè)解x=0．

16．在五面體ABCDEF中，AB∥CD∥EF，CD=EF=CF=2AB=2AD=2，∠DCF=60°，AD⊥CD，平面CDEF⊥平面ABCD．
（1）證明：直線CE⊥平面ADF；
（2）已知P為棱BC上的點(diǎn)，試確定P點(diǎn)位置，使二面角P-DF-A的大小為60°．

15．設(shè)函數(shù)${f_1}（x）=x，{f_2}（x）={x^2}，{a_i}=\frac{i}{99}，i=0，1，2，3，…，99$，記S_k=|f_k（a₁）-f_k（a₀）|+|f_k（a₂）-f_k（a₁）|+…+|f_k（a₉₉）-f_k（a₉₈）|，k=1，2，…，下列結(jié)論正確的是（　　）

A．

S1=1=S2

B．

S1=1＞S2

C．

S1＞1＞S2

D．

S1＜1＜S2

14．已知函數(shù)f（x）=x^a，的圖象過點(diǎn)（4，2），令a_n=$\frac{1}{f（n+1）+f（n）}$，n∈N^*，記數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n，則S₂₀₁₅=$\sqrt{2016}$-1．