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科目： 來源： 題型：選擇題

15．若曲線C₁：y=1+lnx與曲線C₂：y=x³-2x²+kx有公共點，則實數(shù)k的取值范圍為（　�。�

A．

（0，2]

B．

（-∞，2]

C．

（-∞，1]

D．

（1，2）

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科目： 來源： 題型：解答題

14．判斷下列函數(shù)的奇偶性，并說明理由．
（1）f（x）=x²-|x|+1，x∈[-1，4]；
（2）f（x）=（x-1）$\sqrt{\frac{1+x}{1-x}}$，x∈（-1，1）；
（3）f（x）=$\frac{1}{{a}^{x}-1}$+$\frac{1}{2}$（a＞0，a≠1）；
（4）f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{x（1-x），（x＜0）}\\{x（1+x），（x＞0）}\end{array}\right.$．

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科目： 來源： 題型：解答題

13．已知函數(shù)f（x）為定義在R上的奇函數(shù)，當x＞0時，f（x）=3•2^x-2^-x．
（1）求函數(shù)f（x）在R上的解析式；
（2）若f（mx²+1）+f（3x-2x²）≥0對x∈R恒成立，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：解答題

12．已知函數(shù)f（x）=a（x+1）²-4lnx，a∈R．
（1）若x=1是f（x）的極值點，求a的值；
（2）已知點P（0，1）和函數(shù)f（x）圖象上動點M（m，f（m）），對任意m∈[1，e]，直線PM傾斜角都是鈍角，求a的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：解答題

11．已知拋物線C：y²=2px（p＞0），其焦點F到準線的距離為2，直線l與拋物線C相交于不同于原點的兩點A，B．
（1）求拋物線C的方程；
（2）若以AB為直徑的圓恒過原點O，求證：直線l過定點；
（3）若直線l過拋物線C的焦點F，求△OAB面積的取值范圍（O為坐標原點）．

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科目： 來源： 題型：填空題

10．已知曲線C的方程為：|x|+y²-3y=0，則：
（1）y的取值范圍是[0，3]；
（2）曲線C的對稱軸方程是x=0．