14．若復數z=$\frac{1+i}{1-i}$+m（1-i）（i為虛數單位）為純虛數，則實數m的為（　�。�

A．

0

B．

1

C．

-1

D．

2

13．已知集合A={x|x²≤4，x∈R}，B={x|$\sqrt{x}$＜2，x∈Z}，則A∩B=（　�。�

A．

[0，2）

B．

[0，2]

C．

{0，1}

D．

{0，1，2}

12．下列敘述中，正確的個數是（　�。�
①命題p：“?x∈[2，+∞），x²-2≥0”的否定形式為￢p：“?x∈（-∞，2），x²-2＜0”；
②O是△ABC所在平面上一點，若$\overrightarrow{OA}$•$\overrightarrow{OB}$=$\overrightarrow{OB}$•$\overrightarrow{OC}$=$\overrightarrow{OC}$•$\overrightarrow{OA}$，則O是△ABC的垂心；
③在△ABC中，A＜B是cos2A＞cos2B的充要條件；
④函數y=sin（2x+$\frac{π}{3}}$）sin（${\frac{π}{6}-$2x）的最小正周期是π．

A．

1

B．

2

C．

3

D．

4

11．已知命題p：定義在R上的奇函數f（x）滿足f（0）=0，命題q：函數f（x）=$\frac{{{x^3}-x}}{x-1}$為偶函數，則下列命題中為真命題的是（　�。�

A．

（￢p）∨q

B．

p∧q

C．

（￢p）∧（￢q）

D．

（￢p）∨（￢q）

10．設常數a∈R，集合A={x|（x-1）（x-a）≥0}，B={x|x≥a-2}，若A∪B=R，則a的取值范圍為（　�。�

A．

（-∞，3）

B．

（-∞，3]

C．

（3，+∞）

D．

[3，+∞）

9．原命題為“若復數z₁，z₂滿足z₁=±z₂，則|z₁|=|z₂|”，關于其逆命題，否命題，逆否命題真假性的判斷依次如下，正確的是（　�。�

A．

真，假，真

B．

假，假，真

C．

真，真，假

D．

假，假，假

8．（Ⅰ） 求證：$\sqrt{11}-2\sqrt{3}＞3-\sqrt{10}$；
（Ⅱ） 若a，b，c是不全相等的實數，求證：a²+b²+c²＞ab+bc+ca．

7．極坐標系與直角坐標系xOy有相同的長度單位，以原點為極點，以x軸正半軸為極軸，曲線C的極坐標方程為ρ=4cosθ，射線θ=φ，θ=φ+$\frac{π}{4}$，θ=φ-$\frac{π}{4}$與曲線C交于（不包括極點O）三點A，B，C．
（Ⅰ）求證：|OB|+|OC|=$\sqrt{2}$|OA|；
（Ⅱ）當φ=$\frac{π}{12}$時，求三角形△OBC的面積．

6．三棱錐S-ABC中，三條側棱SA=SB=SC=2$\sqrt{3}$，底面三邊AB=BC=CA=2$\sqrt{6}$，則此三棱錐S-ABC外接球的表面積是36π．

5．若定義在R上的可導函數f（x）是奇函數，且對?x∈[0，+∞），f'（x）＞0恒成立．如果實數t滿足不等式f（lnt）-f（ln$\frac{1}{t}$）＜2f（1），則t的取值范圍是（0，e）．