9．已知向量$\overrightarrow{m}$=（sinx，$\frac{3}{4}$），$\overrightarrow{n}$=（cosx，-1），則△ABC中，內(nèi)角A、B、C的對邊分別為a、b、c，若acosC+$\frac{\sqrt{2}}{2}$c=b．
（1）當(dāng)$\overrightarrow{m}∥\overrightarrow{n}$時，求sin²x+sin2x的值；
（2）設(shè)函數(shù)f（x）=2（$\overrightarrow{m}+\overrightarrow{n}$）$•\overrightarrow{n}$，求f（A）的值．

8．已知各項均為正數(shù)的等比數(shù)列{a_n}中，a₂a₉=10，則數(shù)列{lgc_n}的前10項和為5．

7．如圖所示，平面四邊形ABCD中，AB=AD=CD=2，BD=2$\sqrt{2}$，BD⊥CD，將其沿對角線BD折成四面體ABCD，使平面ABD⊥平面BCD，若四面體ABCD的頂點在同一個球面上，則該球的體積為（　�。�

A．

$\frac{8\sqrt{2}}{3}$π

B．

24π

C．

4$\sqrt{3}$π

D．

12π

6．偶函數(shù)f（x）滿足f（x+1）=f（1-x），且當(dāng)x∈[0，1]時，f（x）=x，則關(guān)于x的方程f（x）=ln（x+1）的解的個數(shù)是（　�。�

A．

1

B．

2

C．

3

D．

4

5．已知橢圓C₁：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）過點$（2，\sqrt{3}）$，且它的離心率e=$\frac{1}{2}$．直線l：y=kx+t與橢圓C₁交于M、N兩點．
（Ⅰ）求橢圓的標準方程；
（Ⅱ）若直線l與圓C₂：（x-1）²+y²=1相切，橢圓上一點P滿足$\overrightarrow{OM}+\overrightarrow{ON}=λ\overrightarrow{OP}$，求實數(shù)λ的取值范圍．

4．已知數(shù)列{a_n}為等差數(shù)列，公差為d，{b_n}為等比數(shù)列，公比為q，a₁=1，a₁+a₃=b₂，2a₂²=b₃
（1）求d與q的函數(shù)關(guān)系式；
（2）當(dāng)d=3，且b₁=2；
（I）求{b_n}的通項公式；
（II）若c_n=$\frac{{n}^{2}}{{a}_{n}_{n}+1}$的前n項和為T_n，求證T_n＞$\frac{8}{27}$．

3．如圖，已知正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁棱長為4，點H在棱AA₁上，且HA₁=1．在側(cè)面BCC₁B₁內(nèi)作邊長為1的正方形EFGC₁，P是側(cè)面BCC₁B₁內(nèi)一動點，且點P到平面CDD₁C₁距離等于線段PF的長．則當(dāng)點P運動時，
（1）P的軌跡方程是2x-1=（z-3）²，
（2）|HP|²的最小值是22．

2．若在區(qū)間[0，4]上任取一個數(shù)m，則函數(shù)f（x）=$\frac{1}{3}$x³-x²+mx在R上是單調(diào)增函數(shù)的概率是$\frac{3}{4}$．

1．已知函數(shù)f（x）=ae^x（x+1）（其中e=2.71828…），g（x）=x²+bx+2，且f（x）與g（x）在x=0處有相同的切線．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式，并討論f（x）在[t，t+1]（t∈R）上的最小值；
（2）若對任意的x≥-2，kf（x）≥g（x）恒成立，求實數(shù)k的取值范圍．

20．已知數(shù)列{a_n}中，a₁=0，其前n項和S_n滿足${S_n}=n{a_n}+\frac{1}{2}n（{n-1}）$．
（1）求數(shù)列{a_n}的通項公式；
（2）設(shè)${b_n}=\left\{\begin{array}{l}n•{2^{a_n}}，n=2k-1\\ \frac{1}{{{n^2}+2n}}，n=2k\end{array}\right.（{k∈{{N}^*}}）$，求數(shù)列{b_n}的前2n項和T_2n．