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科目: 來源: 題型:填空題

1.若函數(shù)y=loga(x-1)+1(a>0,a≠1)的圖象恒過定點A,則過點A且到原點的距離等于2的直線方程為x-2=0或3x+4y-10=0.

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科目: 來源: 題型:填空題

20.已知函數(shù)f(x)=|x-2|,g(x)=kx-1,若方程f(x)=g(x)有兩個不相等的實根,則實數(shù)k的取值范圍是$\frac{1}{2}$<k<1.

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科目: 來源: 題型:選擇題

19.已知角α的終邊經(jīng)過點$(-\sqrt{3},1)$,則對函數(shù)f(x)=sinαcos2x+cosαcos(2x-$\frac{π}{2}$)的表述正確的是(  )
A.對稱中心為$(\frac{π}{3},0)$
B.函數(shù)y=sin2x向左平移$\frac{5π}{6}$個單位可得到f(x)
C.f(x)在區(qū)間$(-\frac{2π}{3},-\frac{π}{6})$上遞增
D.方程f(x)=0在區(qū)間$[-\frac{5π}{6},0]$上有三個零點

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科目: 來源: 題型:填空題

18.已知集合M={1,-2,3},N={-4,5,6,-7},從兩個集合中各取一個元素作為點的坐標,則在直角坐標系中,第一、第二象限不同點的個數(shù)為14.

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科目: 來源: 題型:填空題

17.設函數(shù)f(x)=$\frac{x}{x+3}$(x>0),觀察:f1(x)=f(x)=$\frac{x}{x+3}$,f2(x)=f(f1(x))=$\frac{x}{4x+9}$,
f3(x)=f(f2(x))=$\frac{x}{13x+27}$,f4(x)=f(f3(x))=$\frac{x}{40x+81}$…,根據(jù)以上事實,由歸納推理可得:當n∈N*,n≥2時,fn(x)=f (fn-1(x))=$\frac{x}{{\frac{{{3^n}-1}}{2}x+{3^n}}}$.

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科目: 來源: 題型:選擇題

16.直線l1:ax+y-3=0,l2:x+by-c=0,則ab=1是l1∥l2的(  )
A.充分不必要條件B.必要不充分條件
C.充要條件D.既不充分也不必要條件

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科目: 來源: 題型:填空題

15.設函數(shù)y=f(x)的圖象與y=log2(x+a)的圖象關于直線y=x對稱,且f(2)+f(4)=6,則a=7.

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科目: 來源: 題型:填空題

14.已知x,y滿足不等式組$\left\{\begin{array}{l}{y≤x}\\{x+y≥2}\\{x≤2}\end{array}\right.$,則z=2x-y的最大值為4.

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科目: 來源: 題型:選擇題

13.已知a=log${\;}_{\frac{1}{3}}$2,b=2${\;}^{-\frac{1}{3}}$,c=ln3,則( 。
A.a>b>cB.b>a>cC.c>b>aD.c>a>b

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科目: 來源: 題型:填空題

12.如果三棱錐A-BCD的底面BCD是正三角形,頂點A在底面BCD上的射影是△BCD的中心,則這樣的三棱錐稱為正三棱錐.給出下列結論:
①正三棱錐A-BCD中必有AB⊥CD,BC⊥AD,AC⊥BD;
②正三棱錐A-BCD所有相對棱中點連線必交于一點;
③當正三棱錐A-BCD所有棱長都相等時,該棱錐內切球和外接球半徑之比為1:2;
④若正三棱錐A-BCD的側棱長均為2,側面三角形的頂角為40°,過點B的平面分別交側棱AC,AD于M,N,則△BMN周長的最小值等于$2\sqrt{3}$.
以上結論正確的是①②④.(寫出所有正確命題的序號).

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同步練習冊答案