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科目： 來源： 題型：解答題

9．如圖，在凸四邊形ABCD中，AB=1，BC=$\sqrt{3}$，AC⊥DC，CD=$\sqrt{3}$AC．設(shè)∠ABC=θ．
（1）若θ=30°，求AD的長(zhǎng)；
（2）當(dāng)θ變化時(shí)，求BD的最大值．

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科目： 來源： 題型：解答題

8．已知向量$\overrightarrow{m}$=（-2sin（π-x），cosx），$\overrightarrow{n}$=（$\sqrt{3}$cosx，2sin（$\frac{π}{2}$-x）），函數(shù)f（x）=1-$\overrightarrow{m}$•$\overrightarrow{n}$．
（1）若x∈[0，$\frac{π}{2}$]，求函數(shù)f（x）的值域；
（2）當(dāng)x∈[0，π]時(shí)，求f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間．

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科目： 來源： 題型：填空題

7．設(shè)Sn是數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，且a1=1，an+1=-SnSn+1，則使$\frac{n{{S}_{n}}^{2}}{1+10{{S}_{n}}^{2}}$取得最大值時(shí)n的值為3．

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科目： 來源： 題型：選擇題

6．已知函數(shù)f（x）（x∈R）滿足f（1）=1，且f（x）的導(dǎo)函數(shù)f′（x）＜$\frac{1}{2}$，則不等式f（x2）＜$\frac{{x}^{2}}{2}$+$\frac{1}{2}$的解集為（　�。�
A．（-$\frac{1}{2}$，$\frac{1}{2}$）B．（-∞，-1）∪（1，+∞）C．（-1，1）D．（-∞，-$\frac{1}{2}$）∪（$\frac{1}{2}$，+∞）

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科目： 來源： 題型：選擇題

5．在正四棱錐V-ABCD中（底面是正方形，側(cè)棱均相等），AB=2，VA=$\sqrt{6}$，且該四棱錐可繞著AB任意旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)過程中CD∥平面α，則正四棱錐V-ABCD在平面α內(nèi)的正投影的面積的取值范圍是（　�。�
A．[2，4]B．（2，4]C．[$\sqrt{6}$，4]D．[2，2$\sqrt{6}$]

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科目： 來源： 題型：選擇題

4．某班學(xué)生一次數(shù)學(xué)考試成績(jī)頻率分布直方圖如圖所示，數(shù)據(jù)分組依次為[70，90），[90，110），[110，130），[130，150]，若成績(jī)大于等于90分的人數(shù)為36，則成績(jī)?cè)赱110，130）的人數(shù)為（　�。�
A．12B．9C．15D．18

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科目： 來源： 題型：選擇題

3．已知復(fù)數(shù)滿足（1+$\sqrt{3}$i）z=$\sqrt{3}$i，則z=（　�。�
A．$\frac{3}{2}$+$\frac{\sqrt{3}}{2}$iB．$\frac{3}{2}$-$\frac{\sqrt{3}}{2}$iC．$\frac{3}{4}$+$\frac{\sqrt{3}}{4}$iD．$\frac{3}{4}$-$\frac{\sqrt{3}}{4}$i

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科目： 來源： 題型：選擇題

2．已知集合A⊆{1，2，3，4，5}，且A∩{1，2，3}={1，2}，則滿足條件的集合A的個(gè)數(shù)是（　�。�
A．2B．4C．8D．16

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科目： 來源： 題型：選擇題

1．已知點(diǎn)A（0，-3），B（2，3），點(diǎn)P在x2=y上，當(dāng)△PAB的面積最小時(shí)，點(diǎn)P的坐標(biāo)是（　�。�
A．（1，1）B．（$\frac{3}{2}$，$\frac{9}{4}$）C．（$\frac{2}{3}$，$\frac{4}{9}$）D．（2，4）

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科目： 來源： 題型：選擇題

20．橢圓$\frac{{x}^{2}}{4}$+y2=1的兩個(gè)焦點(diǎn)為F1、F2，過F1作垂直于x軸的直線與橢圓相交，一個(gè)交點(diǎn)為P，則|$\overrightarrow{P{F}_{2}}$|=（　�。�
A．$\frac{\sqrt{3}}{2}$B．$\sqrt{3}$C．$\frac{7}{2}$D．4

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同步練習(xí)冊(cè)答案