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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

10．已知函數(shù)f（x）=lnx-$\frac{（x-1）^{2}}{2}$．
（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）證明：當(dāng)x＞1時(shí)，f（x）＜x-1
（3）若存在x0＞1，當(dāng)x∈（1，x0）時(shí)，恒有f（x）＞k（x-1）成立，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．

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科目： 來(lái)源： 題型：填空題

9．已知函數(shù)f（x）=x2-alnx（常數(shù)a＞0），函數(shù)f（x）在區(qū)間（1，ea）上有兩個(gè)零點(diǎn)，則a的取值范圍是（2e，+∞）（e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）．

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科目： 來(lái)源： 題型：選擇題

8．已知函數(shù)f（x）=-$\frac{{x}^{2}+4x+7}{x+1}$，g（x）=log3x+3x（x≤1），實(shí)數(shù)a，b滿足a＜b＜-1，若?x1∈[a，b]，?x2∈（0，+∞），使得f（x1）=g（x2）成立，則b-a的最大值為（　�。�
A．4B．2$\sqrt{3}$C．2$\sqrt{2}$D．3

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科目： 來(lái)源： 題型：選擇題

7．一道數(shù)學(xué)試題，甲、乙兩位同學(xué)獨(dú)立完成，設(shè)命題p是“甲同學(xué)解出試題”，命題q是“乙同學(xué)解出試題”，則命題“至少有一位同學(xué)沒(méi)有解出試題”可表示為（　�。�
A．（￢p）∨（￢q）B．p∨（￢q）C．（￢p）∧（￢q）D．p∨q

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

6．（1）在等差數(shù)列{an}中，已知d=2，n=15，an=-10，求a1及Sn；
（2）在等比數(shù)列{an}中，已知a2+a3=6，a3+a4=12，求q及S10．

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科目： 來(lái)源： 題型：選擇題

5．已知集合M滿足{1，2，3}⊆M⊆{1，2，3，4，5}，則集合M的個(gè)數(shù)為（　�。�
A．4B．5C．6D．7

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

4．設(shè)命題p：函數(shù)y=kx+1在R上是增函數(shù)，命題q：?x∈R，x2+（2k-3）x+1=0，如果p∧q是假命題，p∨q是真命題，求k的取值范圍．

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科目： 來(lái)源： 題型：選擇題

3．已知X～N（-1，σ2），若P（-3≤X≤-1）=0.4，則P（-3≤X≤1）=（　　）
A．0.4B．0.8C．0.6D．無(wú)法計(jì)算

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

2．已知f（x）是定義在區(qū)間[-1，1]上的奇函數(shù)，且f（-1）=1，若m，n∈[-1，1]，m+n≠0時(shí)，有$\frac{f（m）+f（n）}{m+n}$＜0．
（Ⅰ）證明：f（x）在區(qū)間[-1，1]上是單調(diào)減函數(shù)；
（Ⅱ）解不等式f（x+$\frac{1}{2}}$）＜f（${\frac{1}{x-1}}$）；
（Ⅲ）若f（x）≤t2-mt-1對(duì)所有x∈[-1，1]，m∈[0，1]恒成立，求實(shí)數(shù)t的取值范圍．

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科目： 來(lái)源： 題型：填空題

1．命題“若x≥1，則x2-4x+2≥-1”的否命題為若x＜1，則x2-4x+2＜-1．

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同步練習(xí)冊(cè)答案