4．下列命題中，正確命題的序號(hào)是②③④
①已知cos（$\frac{π}{2}$+φ）=-$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$，且角φ的終邊有一點(diǎn)（2，a），則a=±2$\sqrt{3}$
②函數(shù)f（x）的定義域是R，f（-1）=2，對(duì)?x∈R，f'（x）＞2，則f（x）＞2x+4的解集為（-1，+∞）；
③根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)，可以判定方程e^x-x-6=0一個(gè)根所在的區(qū)間為（2，3）；

x	-1	0	1	2	3
ex	0.37	1	2.72	7.39	20.09
x+6	5	6	7	8	9

④已知函數(shù)f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，當(dāng)x≥0時(shí)f（x）=e^x-ax，若函數(shù)f（x）在R上有且只有4個(gè)零點(diǎn)，則a的取值范圍是（e，+∞）．

3．閱讀如圖程序框圖，運(yùn)行相應(yīng)的程序，則程序運(yùn)行后輸出的結(jié)果為（　　）

A．

2015

B．

1008

C．

2016

D．

1007

2．一臺(tái)風(fēng)中心于某天中午12：00在港口O的正南方向，距該港口200$\sqrt{2}$千米的海面A處形成（如圖），并以每小時(shí)a千米的速度向北偏東45°方向上沿直線勻速運(yùn)動(dòng)，距臺(tái)風(fēng)中心100$\sqrt{5}$千米以內(nèi)的范圍將受到臺(tái)風(fēng)的影響，請(qǐng)建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系．
（1）當(dāng)臺(tái)風(fēng)中心離港口O距離最近時(shí)，求該臺(tái)風(fēng)所影響區(qū)域的邊界曲線方程；
（2）若港口O于當(dāng)天下午17：00開始受到此臺(tái)風(fēng)的影響，
（i）求a的值；
（ii）求港口O受該臺(tái)風(fēng)影響持續(xù)時(shí)間段的長(zhǎng)．

1．如圖，以坐標(biāo)原點(diǎn)O為圓心的單位圓與x軸正半軸相交于點(diǎn)A，點(diǎn)B，P在單位圓上，且B（-$\frac{{\sqrt{5}}}{5}$，$\frac{{2\sqrt{5}}}{5}$），∠AOB=α．
（1）求$\frac{4cosα-3sinα}{5cosα+3sinα}$的值；
（2）若四邊形OAQP是平行四邊形，
（i）當(dāng)P在單位圓上運(yùn)動(dòng)時(shí)，求點(diǎn)O的軌跡方程；
（ii）設(shè)∠POA=θ（0≤θ≤2π），點(diǎn)Q（m，n），且f（θ）=m+$\sqrt{3}$n．求關(guān)于θ的函數(shù)f（θ）的解析式，并求其單調(diào)增區(qū)間．

20．已知圓C的極坐標(biāo)方程為ρ=2，以極點(diǎn)為原點(diǎn)，極軸為x軸的正半軸建立平面直角坐標(biāo)系，若直線 l：$\left\{\begin{array}{l}kx=-2+t\\ 2y=-2-2t\end{array}$（t為參數(shù)）與圓C相切．求
（1）圓C的直角坐標(biāo)方程； 
（2）實(shí)數(shù)k的值．

19．下列函數(shù)與y=x有相同圖象的一個(gè)函數(shù)是（　�。�

	A．	y=（$\sqrt{x}$）2		B．	y=$\frac{x^2}{x}$
	C．	y=${a^{{{log}_a}x}}$（a＞0且a≠1）		D．	y=logaax

18．從5名女同學(xué)和4名男同學(xué)中選出4人參加演講比賽，
（1）男、女同學(xué)各2名，有多少種不同選法？
（2）男、女同學(xué)分別至少有1名，且男同學(xué)甲與女同學(xué)乙不能同時(shí)選出，有多少種不同選法？

17．計(jì)算$\underset{lim}{△x→0}$$\frac{sin（\frac{π}{6}+△x）-\frac{1}{2}}{△x}$=（　�。�

A．

$\frac{1}{2}$

B．

$\frac{\sqrt{3}}{2}$

C．

-$\frac{1}{2}$

D．

-$\frac{\sqrt{3}}{2}$

16．將5名男生，2名女生排成一排，要求男生甲必須站在中間，2名女生必須相鄰的排法種數(shù)有（　�。�

A．

192種

B．

216種

C．

240種

D．

360種

15．計(jì)算：C${\;}_{2n}^{17-n}$+C${\;}_{13+n}^{3n}$=（　�。�

A．

29

B．

30

C．

31

D．

32