8．已知橢圓C：$\frac{x^2}{a^2}$+$\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）的離心率為$\frac{{\sqrt{5}}}{3}$，且過點(diǎn)P（3，2）．
（1）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）設(shè)與直線OP（O為坐標(biāo)原點(diǎn)）平行的直線l交橢圓C于A，B兩點(diǎn)，求證：直線PA，PB與x軸圍成一個(gè)等腰三角形．

7．函數(shù)f（x）為定義在R上的偶函數(shù)，且滿足f（x+1）+f（x）=1，當(dāng)x∈[1，2]時(shí)f（x）=3-x，則f（-2015）=（　�。�

A．

-1

B．

1

C．

2

D．

-2

6．等差數(shù)列{a_n}中，S_n為其前n項(xiàng)和，且S₉=a₄+a₅+a₆+72，則a₃+a₇=（　　）

A．

22

B．

24

C．

25

D．

26

5．設(shè)函數(shù)f（x）=|x-4|+|x-1|．
（1）解不等式：f（x）≤5；
（2）若函數(shù)g（x）=$\frac{2017x-2016}{f（x）+2m}$的定義域?yàn)镽，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

4．在平面直角坐標(biāo)系中，以原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸的非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，已知點(diǎn)A的極坐標(biāo)為（$\sqrt{2}$，$\frac{π}{4}$），直線l的極坐標(biāo)方程為ρcos（θ-$\frac{π}{4}$）=a，且點(diǎn)A在直線l上．
（1）求a的值及直線l的直角坐標(biāo)方程；
（2）已知曲線C的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}x=4+5cost\\ y=3+5sint\end{array}\right.$，（t為參數(shù)），直線l與C交于M，N兩點(diǎn)，求弦長|MN|．

3．已知f（x）是定義在（0，+∞）上的可導(dǎo)函數(shù)，其導(dǎo)函數(shù)為f'（x），且當(dāng)x＞0時(shí)，恒有f'（x）xlnx+f（x）＜0，則使得f（x）＞0成立的x的取值范圍是（　　）

A．

（0，1）

B．

（1，+∞）

C．

（0，1）∪（1，+∞）

D．

∅

2．已知函數(shù)f（x）=x²+ax-3，g（x）=$\frac{klnx}{x}$，當(dāng)a=2時(shí)，f（x）與g（x）的圖象在x=1處的切線相同．
（1）求k的值；
（2）令F（x）=f（x）-g（x），若F（x）存在零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

1．如圖程序框圖輸出的結(jié)果為（　�。�

A．

52

B．

55

C．

63

D．

65

20．設(shè)向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$平行，向量$\overrightarrow{λ}$$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$與$\overrightarrow{a}$+2$\overrightarrow$平行，則實(shí)數(shù)λ=$\frac{1}{2}$．（用數(shù)字填寫答案）

19．點(diǎn)（1，1）到直線x+y-1=0的距離為（　�。�

A．

1

B．

2

C．

$\frac{\sqrt{2}}{2}$

D．

$\sqrt{2}$