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科目： 來源： 題型：填空題

15．現(xiàn)有含三個元素的集合，既可以表示為{a，$\frac{a}$，1}，也可表示為{a²，a+b，0}，則a²⁰¹⁴+b²⁰¹²=1．

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14．給定下列四個命題：
①若$\frac{1}{a}$＜$\frac{1}$＜0，則b²＞a²；
②已知直線l，平面α，β為不重合的兩個平面，若l⊥α，且α⊥β，則l∥β；
③若-1，a，b，c，-16成等比數(shù)列，則b=-4；
④三棱錐的四個面可以都是直角三角形．
其中真命題編號是①③④（寫出所有真命題的編號）．

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13．不等式x（1-2x）＞0的解集為{x|0$＜x＜\frac{1}{2}$}．

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科目： 來源： 題型：解答題

12．已知a_n=2ⁿ+3ⁿ，b_n=a_n+1+ka_n，
（1）若{b_n}是等比數(shù)列，求k的值；
（2）若C_n=log₃（a_n-2ⁿ），且數(shù)列{C_n}的前和為S_n，證明：$\sum_{i=1}^{n}$$\frac{1}{{S}_{i}}$＜2；
（$\sum_{i=1}^n{\frac{1}{S_i}}$=$\frac{1}{S_1}$+$\frac{1}{S_2}$+$\frac{1}{S_3}$+…+$\frac{1}{S_n}$）
（3）若k=-2，集合A={n∈N^*|$\frac{2n-1}{_{n}}$＞$\frac{1}{9}$}，求集合A中所有元素之和．

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11．求值：
（1）sin795°；
（2）（tan10°-$\sqrt{3}$）•$\frac{{sin{{80}°}}}{{cos{{40}°}}}$．

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10．在△ABC中，tanA=$\frac{3}{4}$，tan（A-B）=-$\frac{1}{3}$，則tanC的值為$\frac{79}{3}$．

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9．在△ABC中，已知sinA=$\frac{2}{3}$，cosB=$\frac{1}{2}$，則 cosC的值為$\frac{2\sqrt{3}-\sqrt{5}}{6}$．

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8．若等式$\sqrt{3}$sinx+cosx=m-1能夠成立，則實數(shù)m的取值范圍是[-1，3]．