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科目: 來源: 題型:選擇題

1.設(shè)F1和F2為雙曲線$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1(a>0,b>0)的兩個焦點,若F1、F2、P(0,2b)是正三角形的三個頂點,則雙曲線的離心率為( 。
A.$\frac{3}{2}$B.2C.$\frac{5}{2}$D.3

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科目: 來源: 題型:填空題

20.如圖甲,在平行四邊形ABCD中,AB=$\sqrt{15}$,AD=$\sqrt{7}$,對角線BD=4,現(xiàn)沿對角線BD把△ABD折起,使點A的位置變成點P,且平面PBD⊥平面BCD如圖乙所示,若圖乙中三棱錐P-BCD的四個頂點在同一個球的球面上,則該球的表面積為19π.

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科目: 來源: 題型:選擇題

19.已知等差數(shù)列{an}中,若a2=-1,a4=-5,則S5=(  )
A.-7B.-13C.-15D.-17

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科目: 來源: 題型:填空題

18.已知函數(shù)y=loga(2-ax),(a>0,a≠1)在[0,1]上是減函數(shù),則實數(shù)a的取值范圍是(1,2).

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科目: 來源: 題型:解答題

17.為了了解中學(xué)生的身高情況,對某中學(xué)同齡的若干女生身高進(jìn)行測量,將所得數(shù)據(jù)整理后,畫出頻率分布直方圖如圖所示,已知圖中從左到右五個小組的頻率分別為0.017,0.050,0.100,0.133,0.300,第三小組的頻數(shù)為6.
(Ⅰ)參加這次測試的學(xué)生數(shù)是多少?
(Ⅱ)如果本次測試身高在157cm以上(包括157cm)的為良好,試估計該校女生身高良好率是多少?

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科目: 來源: 題型:解答題

16.如圖,已知斜三棱柱ABC一A1B1C1,∠BCA=90°,AC=BC=2,A1在底面ABC上的射影恰為AC的中點D,且BA1⊥AC1
(Ⅰ)求證:AC1⊥平面A1BC;
(Ⅱ)求二面角A-A1B-C的平面角的余弦值.

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科目: 來源: 題型:解答題

15.在△ABC中,已知2sinBcosA=sin(A+C).
(1)求角A;
(2)若BC=2,△ABC的面積是$\sqrt{3}$,求AB.

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科目: 來源: 題型:選擇題

14.已知實數(shù)m和2n的等差中項是4,實數(shù)2m和n的等差中項是5,則m和n的等差中項是(  )
A.2B.3C.6D.9

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科目: 來源: 題型:解答題

13.已知函數(shù)g(x)=ax2-(a+1)x+1,f(x)是定義在R上的不恒為零的函數(shù),且對于任意的x,y∈R都滿足:f(xy)=xf(y)+yf(x).
(1)求不等式g(x)<0的解集;
(2)當(dāng)a=1時,若 f(2)=g(2)+1,設(shè)an=f(2n)(n∈N*),求數(shù)列{an}的通項公式;
(3)在(2)的基礎(chǔ)上,若bn=$\frac{n+2}{n+1}$•$\frac{1}{{a}_{n}}$,數(shù)列{bn}的前n項和為Sn.求證:Sn<1.

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科目: 來源: 題型:選擇題

12.若a>b>0,下列不等式成立的是( 。
A.a2<b2B.a2<abC.$\frac{a}$<1D.$\frac{1}{a}$>$\frac{1}$

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同步練習(xí)冊答案