7．已知a，b為常數(shù)，且a≠0，f（x）=ax²+bx，f（2）=0，方程f（x）=x有兩個相等實數(shù)根．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）當x∈[1，2]時，求f（x）的值域；
（3）若F（x）=f（x）-f（-x）+$\frac{m}{{x}^{2}}$，試判斷F（x）的奇偶性，并說明理由．

6．如圖所示，為了保護環(huán)境，實現(xiàn)城市綠化，某房地產(chǎn)公司要在拆遷地長方形ABCD處規(guī)劃一塊長方形地面HPGC，建造住宅小區(qū)公園，但不能越過文物保護區(qū)三角形AEF的邊線EF．已知AB=CD=200m，BC=AD=160m，AF=40m，AE=60m，問如何設計才能使公園占地面積最大，求出最大面積．

5．若定義在R上的偶函數(shù)f（x）對任意x₁，x₂∈[0，+∞）（x₁≠x₂），有$\frac{f（{x}_{2}）-f（{x}_{1}）}{{x}_{2}-{x}_{1}}$＜0，則（　　）

A．

f（3）＜f（-2）＜f（1）

B．

f（1）＜f（-2）＜f（3）

C．

f（1）＜f（3）＜f（-2）

D．

f（-2）＜f（3）＜f（1）

4．下列各組對象：
（1）高中數(shù)學中所有難題；
（2）所有偶數(shù)；
（3）平面上到定點O距離等于5的點的全體；
（4）全體著名的數(shù)學家．
其中能構成集合的個數(shù)為（　�。�

A．

1個

B．

2個

C．

3個

D．

4個

3．如圖，在三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AA₁⊥平面ABC，AB=AA₁=2，AC=$\sqrt{5}$，BC=3，M，N分別為B₁C₁、AA₁的中點．
（1）求證：平面ABC₁⊥平面AA₁C₁C；
（2）求證：MN∥平面ABC₁，并求M到平面ABC₁的距離．

2．若一系列函數(shù)的解析式相同，值域相同，但其定義域不同，則稱這些函數(shù)為“同族函數(shù)”，那么y=x²，值域為{1，9}的“同族函數(shù)”共有9個．

1．設函數(shù)f（x）=ax²+bx+3a+b的圖象關于y軸對稱，且其定義域為[a-1，2a]（a，b∈R），則函數(shù)f（x）的單調(diào)減區(qū)間為[$-\frac{2}{3}$，0]．

20．已知集合A={x|-2＜x＜3}，B={x|m＜x＜m+9}．
（1）若A∪B=B，求實數(shù)m的取值范圍
（2）若A∩B≠∅，求實數(shù)m的取值范圍．

19．已知函數(shù)f（x）=sin2x-$\frac{\sqrt{3}}{2}$（x∈[0，π]），g（x）=x+3，點P（x₁，y₁），Q（x₂，y₂）分別位于f（x），g（x）的圖象上，則（x₁-x₂）²+（y₁-y₂）²的最小值為（　�。�

A．

$\frac{（π+18）^{2}}{72}$

B．

$\frac{\sqrt{2}π}{12}$

C．

$\frac{（π+18）^{2}}{12}$

D．

$\frac{（π-3\sqrt{3}+15）^{2}}{72}$

18．某農(nóng)科所對冬季晝夜溫差大小與某反季節(jié)大豆新品種發(fā)芽多少之間的關系進行分析研究，他們分別記錄了12月1日至12月5日的每天晝夜溫差與實驗室每天每100顆種子中的發(fā)芽數(shù)，得到如下資料：

日期	12月1日	12月2日	12月3日	12月4日	12月5日
溫差x（℃）	10	11	13	12	8
發(fā)芽數(shù)y（顆）	23	25	30	26	16

該農(nóng)科所確定的研究方案是：先從這五組數(shù)據(jù)中選取2組，用剩下的3組數(shù)據(jù)求線性回歸方程，再對被選取的2組數(shù)據(jù)進行檢驗．
（1）求選取的2組數(shù)據(jù)恰好是不相鄰2天數(shù)據(jù)的概率．
（2）若選取的是12月1日與12月5日的兩組數(shù)據(jù)，請根據(jù)12月2日至12月4日的數(shù)據(jù)，求出y關于x的線性回歸方程$\widehaty=bx+a$；假設由線性回歸方程得到的估計數(shù)據(jù)與所選出的檢驗數(shù)據(jù)的誤差均不超過2顆，則認為得到的線性回歸方程是可靠的，試問（2）中所得的線性回歸方程是否可靠？
附：參考公式：b=$\frac{{\sum_{i=1}^n{{x_i}{y_i}}-n\overline x\overline y}}{{\sum_{i=1}^n{x_i^2-n{{\overline x}^2}}}}$，$\widehata=\overline y-\widehatb\overline x$．