直線l₁過點(diǎn)P（0，-1），且傾斜角為α=30°．
（I）求直線l₁的參數(shù)方程；
（II）若直線l₁和直線l₂：x+y-2=0交于點(diǎn)Q，求|PQ|．

（1）若三條直線2x+3y+8=0，x-y-1=0和x+ky=0相交于一點(diǎn)，則k的值為？
（2）若α∈N，又三點(diǎn)A（α，0），B（0，α+4），C（1，3）共線，求α的值．

如圖，橢圓C：的右頂點(diǎn)是A，上、下兩個頂點(diǎn)分別為B，D，四邊形OAMB是矩形（O為坐標(biāo)原點(diǎn)），點(diǎn)E，P分別是線段OA，AM的中點(diǎn)，
（Ⅰ）求證：直線DE與直線BP的交點(diǎn)在橢圓C上；
（Ⅱ）過點(diǎn)B的直線l₁，l₂與橢圓C分別交于點(diǎn)R，S（不同于B），且它們的斜率k₁，k₂滿足k₁k₂=，求證：直線RS過定點(diǎn)，并求出此定點(diǎn)的坐標(biāo)。

若直線y=kx+3與直線y=x-5的交點(diǎn)在直線y=x上，則k=（    ）。

若A={（x，y）|4x+y=6}，B={（x，y）|3x+2y=7}，則A∩B=（　�。�

A．{2，1}

B．{（2，1）}

C．{1，2}

D．{（1，2）}

已知復(fù)數(shù)z₀=1-mi（m＞0），z=x+yi和，其中x，y，x'，y'均為實(shí)數(shù)，i為虛數(shù)單位，且對于任意復(fù)數(shù)z，有w=

.

z0

•

.

z

，|w|=2|z|．
（Ⅰ）試求m的值，并分別寫出x'和y'用x、y表示的關(guān)系式：
（Ⅱ）將（x、y）用為點(diǎn)P的坐標(biāo)，（x'、y'）作為點(diǎn)Q的坐標(biāo)，上述關(guān)系式可以看作是坐標(biāo)平面上點(diǎn)的一個變換：它將平面上的點(diǎn)P變到這一平面上的點(diǎn)Q．已知點(diǎn)P經(jīng)該變換后得到的點(diǎn)Q的坐標(biāo)為(

3

，2)，試求點(diǎn)P的坐標(biāo)；
（Ⅲ）若直線y=kx上的任一點(diǎn)經(jīng)上述變換后得到的點(diǎn)仍在該直線上，試求k的值．