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科目： 來源： 題型：填空題

12．若-$\frac{π}{2}$＜a＜$\frac{π}{2}$，sinα=$\frac{3}{5}$，則cot2α=$\frac{7}{24}$．

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科目： 來源： 題型：填空題

11．若集合A={x|y2=x，y∈R}，B={y|y=sinx，x∈R}，A∩B={x|0≤x≤1}．

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科目： 來源： 題型：解答題

10．對于函數(shù)f（x）（x∈D），若存在正常數(shù)T，使得對任意的x∈D，都有f（x+T）≥f（x）成立，我們稱函數(shù)f（x）為“T同比不減函數(shù)”．
（1）求證：對任意正常數(shù)T，f（x）=x2都不是“T同比不減函數(shù)”；
（2）若函數(shù)f（x）=kx+sinx是“$\frac{π}{2}$同比不減函數(shù)”，求k的取值范圍；
（3）是否存在正常數(shù)T，使得函數(shù)f（x）=x+|x-1|-|x+1|為“T同比不減函數(shù)”；若存在，求T的取值范圍；若不存在，請說明理由．

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科目： 來源： 題型：解答題

9．數(shù)列{an}，定義{△an}為數(shù)列{an}的一階差分數(shù)列，其中△an=an+1-an（n∈N*）
（1）若an=n2-n，試判斷{△an}是否是等差數(shù)列，并說明理由；
（2）若a1=1，△an-an=2n，求數(shù)列{an}的通項公式；
（3）對（b）中的數(shù)列{an}，是否存在等差數(shù)列{bn}，使得b1C${\;}_{n}^{1}$+b2C${\;}_{n}^{2}$+…+bnC${\;}_{n}^{n}$=an，對一切n∈N*都成立，若存在，求出數(shù)列{bn}的通項公式，若不存在，請說明理由．

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科目： 來源： 題型：解答題

8．如圖所示，l1，l2是互相垂直的異面直線，MN是它們的公垂線段，點A，B在直線l1上，且位于M點的兩側(cè)，C在l2上，AM=BM=NM=CN
（1）求證：異面直線AC與BN垂直；
（2）若四面體ABCN的體積VABCN=9，求異面直線l1，l2之間的距離．

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科目： 來源： 題型：選擇題

7．若$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$-$\overrightarrow{c}$都是非零向量，則“$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$=$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{c}$”是“$\overrightarrow{a}$⊥（$\overrightarrow$-$\overrightarrow{c}$）”的（　　）
A．充分但非必要條件B．必要但非充分條件
C．充要條件D．既非充分也非必要條件

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科目： 來源： 題型：填空題

6．a(chǎn)=3，b=4焦點在x軸上的雙曲線的標準方程為$\frac{{x}^{2}}{9}-\frac{{y}^{2}}{16}=1$．

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科目： 來源： 題型：選擇題

5．給出定義：若m-$\frac{1}{2}$＜x≤m+$\frac{1}{2}$（其中m為整數(shù)），則m叫做離實數(shù)x最近的整數(shù)，記作{x}，即{x}=m，設(shè)函數(shù)f（x）=x-{x}，二次函數(shù)g（x）=ax2+bx，若函數(shù)y=f（x）與y=g（x）的圖象有且只有一個公共點，則a，b的取值不可能是（　�。�
A．a=-4，b=1B．a=-2，b=-1C．a=4，b=-1D．a=5，b=1

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科目： 來源： 題型：解答題

4．已知函數(shù)$f（x）=lg\frac{ax-1}{x-1}（{a＞0}）$．
（1）求函數(shù)f（x）的定義域；
（2）若函數(shù)f（x）在區(qū)間[10，+∞）上是增函數(shù)，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：填空題

3．拋物線y2=2x的焦點坐標是（$\frac{1}{2}$，0），準線方程是x=-$\frac{1}{2}$．

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