10．已知二次函數(shù)f（x）=x²-16x+q+3
（1）當q=1時，求f（x）在[-1，9]上的值域；
（2）問：是否存在常數(shù)q（0＜q＜10），使得當x∈[q，10]時，f（x）的最小值為-51？若存在，求出q的值，若不存在，說明理由．

9．已知函數(shù)f（x）=ax²-x+2a-1（a為實常數(shù)）．
（1）設h（x）=$\frac{f（x）}{x}$，若a=-1，求證：函數(shù)h（x）在區(qū)間$（0，\sqrt{3}]$上是增加的；
（2）若函數(shù)f（x）在區(qū)間[4，5]上是單調遞減的，求實數(shù)a的取值范圍．

8．給定如下命題
①在△ABC中，BC=2，AC=3，$∠B=\frac{π}{3}$，則△ABC是銳角三角形；
②若變量x，y線性相關，其回歸方程為$\widehat{y}+x=2$，則x，y正相關；
③若命題p：?x≥0，x²+x≥0，則￢p：?${x}_{0}＜0，{x}_{0}^{2}+{x}_{0}＜0$；
④將長為8的鐵絲圍成一個矩形框，則該矩形面積大于3的概率為$\frac{1}{2}$；
⑤已知a＞b＞c＞0，且2b＞a+c，則$\frac{a-b}＞\frac{c}{b-c}$．其中正確命題是①④⑤（只填序號）

7．（$x+2）（1-\frac{2}{x}）^{4}$$（1-\frac{2}{x}）^{4}$展開式的常數(shù)項為-6．

6．已知向量$\overrightarrow{OA}$=（3，-4），$\overrightarrow{OB}$=（6，-3），$\overrightarrow{OC}$=（5-m，-3-m），若A，B，C三點共線，則實數(shù)m的值$\frac{1}{2}$．

5．已知雙曲線$C：\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}-\frac{{y}^{2}}{^{2}}=1$滿足條件：（1）焦點為F₁（-5，0），F(xiàn)₂（5，0）；（2）離心率為$\frac{5}{3}$，求得雙曲線C的方程為f（x，y）=0．若去掉條件（2），另加一個條件求得雙曲線C的方程仍為f（x，y）=0，則下列四個條件中，①雙曲線$C：\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}-\frac{{y}^{2}}{^{2}}=1$上的任意點P都滿足||PF₁|-|PF₂||=6；②雙曲線$C：\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}-\frac{{y}^{2}}{^{2}}=1$的虛軸長為4；③雙曲線$C：\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}-\frac{{y}^{2}}{^{2}}=1$的一個頂點與拋物線y²=6x的焦點重合；④雙曲線$C：\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}-\frac{{y}^{2}}{^{2}}=1$的漸近線方程為3x+4y=0．符合添加的條件共有（　　）

A．

1個

B．

2個

C．

3個

D．

4個

4．已知sin（$\frac{π}{2}$+θ）=$\frac{1}{3}$，則2sin²$\frac{θ}{2}$-1等于（　　）

A．

$\frac{\sqrt{2}}{3}$

B．

-$\frac{1}{3}$

C．

$\frac{1}{3}$

D．

$±\frac{2\sqrt{2}}{3}$

3．在平面直角坐標系xOy中，已知圓C₁：（x+3）²+（y-1）²=4和圓C₂：（x-4）²+（y-5）²=4
（I）若直線l過點A（-2，0），且被圓C₁截得的弦長為2$\sqrt{3}$，求直線l的方程；
（II）設P為平面上的點，滿足：存在過點P的無窮多對互相垂直的直線l₁和l₂，它們分別與圓C₁和圓C₂相交，且直線l₁被圓C₁截得的弦長與直線l₂被圓C₂截得的弦長相等，試求所有滿足條件的點P的坐標．

2．已知定義在區(qū)間$[-\frac{π}{2}，π]$上的函數(shù)y=f（x）的圖象關于直線$x=\frac{π}{4}$對稱，當$\frac{π}{4}≤x≤π$時，f（x）=sinx．
（I）求y=f（x）的解析式；
（II）如果關于x的方程f（x）=a有解，那么將方程在a取某一確定值時所求得的所有的解的和記為M_a，求M_b的所有可能取值及對應的a的取值范圍．

1．已知$\frac{sin（\frac{π}{2}-α）+sin（-π-α）}{3cos（2π+α）+cos（\frac{3π}{2}-α）}=3$．
（I）求$\frac{sinα-3cosα}{sinα+cosα}$的值；
（II）若圓C的圓心在x軸上，圓心到直線y=tanα•x的距離為$2\sqrt{5}$且圓C被直線y=tanα•x所截弦長為8，求圓C的標準方程．