10．在△ABC中，已知cosBcosC=sin²$\frac{A}{2}$，則△ABC的形狀是（　　）

A．

直角三角形

B．

等邊三角形

C．

等腰三角形

D．

等腰直角三角形

9．把數(shù)列$\left\{{\frac{1}{{{n^2}+n}}}\right\}$依次按第一個括號一個數(shù)，第二個括號兩個數(shù)，第三個括號三個數(shù)，…，按此規(guī)律下去，即$（{\frac{1}{2}}），（{\frac{1}{6}，\frac{1}{12}}），（{\frac{1}{20}，\frac{1}{30}，\frac{1}{42}}）$，…，則第6個括號內(nèi)各數(shù)字之和為$\frac{3}{176}$．

8．已知二次函數(shù)f（x）=ax²+bx+1，若f（-1）=1且f（x）＜2恒成立，則實數(shù)a的取值范圍是（-4，0]．

7．拋物線y²=16x的焦點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離是（　�。�

A．

1

B．

2

C．

4

D．

8

6．設(shè)P是橢圓$\frac{{x}^{2}}{169}$+$\frac{{y}^{2}}{25}$=1上一點(diǎn)，F(xiàn)₁、F₂是橢圓的焦點(diǎn)，若|PF₁|等于6，則|PF₂|等于（　�。�

A．

13

B．

21

C．

18

D．

20

5．若以O(shè)為極點(diǎn)，在極坐標(biāo)系Ox中，曲線C₁的極坐標(biāo)方程為ρ=$\frac{{\sqrt{2}}}{{sin（{θ+\frac{π}{4}}）}}$；以極點(diǎn)O為原點(diǎn)，極軸為x軸的正半軸，取相同的單位長度，建立平面直角坐標(biāo)系xOy，曲線C₂為橢圓，且以C₁與x軸的交點(diǎn)F為焦點(diǎn)，C₂參數(shù)方程的橫坐標(biāo)表示為x=4cosα．
（1）求曲線C₁的直角坐標(biāo)方程和C₂參數(shù)方程的縱坐標(biāo)表達(dá)式；
（2）定點(diǎn)P為C₁上θ=$\frac{π}{4}$的點(diǎn)，動點(diǎn)M在C₂上，求|MP|+|MF|的取值范圍．

4．已知ABC-A₁B₁C₁為直三棱柱，AB⊥BC，AA₁=AB=BC，連接AB₁交A₁B于點(diǎn)E，
（1）求證：AE⊥A₁C
（2）若A₁A=2，求E到平面A₁AC的距離．

3．定義在R上的函數(shù)f（x）滿足f′（x）＜1，f（1）=2，則滿足f（2x-1）＜2x的x的范圍是（　　）

A．

（1，+∞）

B．

（-∞，1）

C．

（-1，1）

D．

（-∞，1）∪（1，+∞）

2．如圖，平面ABCD⊥平面ABE，其中ABCD為矩形，△ABE為直角三角形，∠AEB=90°，AB=2AD=2AE=2．
（Ⅰ）求證：平面ACE⊥平面BCE；
（Ⅱ）求直線CD與平面ACE所成角的正弦值．

1．圓x²+y²-2x-4y=0的圓心C的坐標(biāo)是（1，2），設(shè)直線l：y=k（x+2）與圓C交于A，B兩點(diǎn)，若|AB|=2，則k=0或$\frac{12}{5}$．