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科目： 來源： 題型：選擇題

8．若實數(shù)x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}{x+y≥1}\\{x-y≥-1}\\{2x-y≤2}\end{array}\right.$，則目標函數(shù)z=2x+y的最小值為（　�。�
A．$\frac{1}{3}$B．$\frac{1}{2}$C．1D．2

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科目： 來源： 題型：選擇題

7．已知函數(shù) f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{-2x（-1≤x≤0）}\\{\sqrt{x}（0＜x≤1）}\end{array}\right.$，則下列圖象正確的是（　�。�
A．B．C．D．

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科目： 來源： 題型：解答題

6．如圖，A，B，C三地有直道相通，AB=10 千米，AC=6 千米，BC=8千米．現(xiàn)甲、乙兩人同時從A地出發(fā)勻速前往B地，經過t小時，他們之間的距離為f（t）（單位：千米）．甲的路線是AB，速度為10千米/小時，乙的路線是ACB，速度為16千米/小時．乙到達B地后原地等待．設t=t1時乙到達C地．
（1）求t1與f（t1） 的值；
（2）已知對講機的有效通話距離是3千米，當t1≤t≤1時，求f（t）的表達式，并判斷f（t） 在[t1，1]上的最大值是否超過3？說明理由．

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科目： 來源： 題型：填空題

5．若函數(shù) y=$\frac{x-m}{x-1}$在區(qū)間 （1，+∞）內是減函數(shù)，則實數(shù)m的取值范圍是m＜1．

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科目： 來源： 題型：填空題

4．sin18°•sin78°-cos162°•cos78°=$\frac{1}{2}$．

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科目： 來源： 題型：選擇題

3．要得到函數(shù) f（x）=sin（3x+$\frac{π}{3}$）的導函數(shù)f′（x）的圖象，只需將f（x）的圖象（　�。�
A．向右平移$\frac{π}{3}$個單位，再把各點的縱坐標伸長到原來的3倍（ 橫坐標不變）
B．向右平移$\frac{π}{6}$個單位，再把各點的縱坐標縮短到原來的3倍（ 橫坐標不變）
C．向左平移$\frac{π}{3}$個單位，再把各點的縱坐標縮短到原來的 3倍（ 橫坐標不變）
D．向左平移$\frac{π}{6}$個單位，再把各點的縱坐標伸長到原來的 3倍（ 橫坐標不變）

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科目： 來源： 題型：選擇題

2．下列命題中錯誤的是（　�。�
A．命題“若 x2-5x+6=0，則x=2”的逆否命題是“若 x≠2，則x2-5x+6≠0”
B．命題“角α的終邊在第一象限，則α是銳角”的逆命題為真命題
C．已知命題 p和 q，若p∨q 為假命題，則命題 p與q中必一真一假
D．命題“若x＞y，則 x＞|y|”的逆命題是真命題

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科目： 來源： 題型：解答題

1．已知函數(shù)f（x）=x3-2x2+1．
（1）f（x）在區(qū)間[-1，1]上的最大值；
（2）若函數(shù)g（x）=f（x）-mx區(qū)間[-2，2]上存在遞減區(qū)間，求實數(shù)m的取值范圍．

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20．如圖，在三棱柱ABC-A1B1C1中，側面ABB1A1是矩形，∠BAC=90°，AA1⊥BC，AA1=AC=2AB=4，且BC1⊥A1C
（1）求證：平面ABC1⊥平面A1ACC1
（2）設D是A1C1的中點，判斷并證明在線段BB1上是否存在點E，使DE∥平面ABC1，若存在，求點E到平面ABC1的距離．

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科目： 來源： 題型：解答題

19．已知函數(shù)f（x）=x2+alnx-（a+2）x（a∈R）．
（1）討論函數(shù)f（x）的單調性；
（2）當f（x）有極大值與極小值時，求證函數(shù)f（x）在定義域內有唯一的零點．

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