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科目： 來源： 題型：解答題

17．已知橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}+\frac{{y}^{2}}{^{2}}=1（a＞b＞0）$的離心率為$\frac{\sqrt{3}}{2}$，且點(diǎn)（-$\sqrt{3}$，$\frac{1}{2}$）在橢圓C上．
（1）求橢圓C的方程；
（2）直線l與橢圓C交于點(diǎn)P，Q，線段PQ的中點(diǎn)為H，O為坐標(biāo)原點(diǎn)且OH=1，求△POQ面積的最大值．

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16．在長方體ABCD-A1B1C1D1中，AB=BC=EC=$\frac{1}{2}A{A}_{1}$．求證：
（1）AC1∥平面BDE；
（2）A1E⊥平面BDE．

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15．定義在（0，$\frac{π}{2}$）的函數(shù)f（x）=8sinx-tanx的最大值為$3\sqrt{3}$．

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14．已知橢圓$\frac{{x}^{2}}{m}+\frac{{y}^{2}}{n}=1（m，n$為常數(shù)，m＞n＞0）的左、右焦點(diǎn)分別為F1，F(xiàn)2，P是以橢圓短軸為直徑的圓上任意一點(diǎn)，則$\overrightarrow{P{F}_{1}}•\overrightarrow{P{F}_{2}}$=2n-m．

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13．?dāng)?shù)列{an}為等比數(shù)列，且a1+1，a3+4．a(chǎn)5+7成等差數(shù)列，則公差d等于3．

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12．將函數(shù)y=5sin（2x+$\frac{π}{4}$）的圖象向左平移φ（0＜φ＜$\frac{π}{2}$）個(gè)單位后，所得函數(shù)圖象關(guān)于y軸對稱，則φ=$\frac{π}{8}$．

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11．袋中有形狀、大小都相同的5只球，其中3只白球，2只黃球，從中一次隨機(jī)摸出2只球，則這2只球顏色不同的概率為0.6．

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10．若圓錐底面半徑為2，高為$\sqrt{5}$，則其側(cè)面積為6π．

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9．復(fù)數(shù)z=（1-2i）（3+i），其中i為虛數(shù)單位，則|z|是5$\sqrt{2}$．

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8．函數(shù)f（x）=sin（πx）-$\frac{1}{x+1}$，x∈[-4，2]的所有零點(diǎn)之和為-4．

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同步練習(xí)冊答案