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科目： 來源：昆明模擬 題型：單選題

過拋物線y2=ax（a＞0）焦點(diǎn)F作斜率為1的直線交拋物線于P1、P2兩點(diǎn)，以P1P2為直徑的圓心M到準(zhǔn)線的距離為8，則此圓的方程是（　　）
A．（x-6）2+（y-4）2=64B．（x-4）2+（y-6）2=64
C．（x-2）2+（y-3）2=16D．（x-3）2+（y-2）2=16

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科目： 來源：江門二模 題型：填空題

已知圓C經(jīng)過點(diǎn)A（0，3）和B（3，2），且圓心C在直線y=x上，則圓C的方程為______．

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科目： 來源：濱州一模 題型：單選題

已知圓C經(jīng)過A（5，2），B（-1，4）兩點(diǎn)，圓心在x軸上，則圓C的方程是（　�。�
A．（x-2）2+y2=13B．（x+2）2+y2=17C．（x+1）2+y2=40D．（x-1）2+y2=20

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知雙曲線E：
x2
24
-
y2
12
=1的左焦點(diǎn)為F，左準(zhǔn)線l與x軸的交點(diǎn)是圓C的圓心，圓C恰好經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn)O，設(shè)G是圓C上任意一點(diǎn)．
（Ⅰ）求圓C的方程；
（Ⅱ）若直線FG與直線l交于點(diǎn)T，且G為線段FT的中點(diǎn)，求直線FG被圓C所截得的弦長；
（Ⅲ）在平面上是否存在定點(diǎn)P，使得對圓C上任意的點(diǎn)G有
|GF|
|GP|
=
1
2
？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

已知圓C的圓心為拋物線y2=-4x的焦點(diǎn)，又直線4x-3y-6=0與圓C相切，則圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程為（　�。�
A．（x+1）2+y2=2B．（x+1）2+y2=4C．（x-1）2+y2=2D．（x-1）2+y2=4

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科目： 來源： 題型：

能否選擇1983個(gè)不同的正整數(shù)都不大于105，且其中沒有三個(gè)正整數(shù)是算術(shù)級數(shù)中的連續(xù)項(xiàng)，并證明你的論斷．

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

對于a∈R，直線（x+y-1）-a（x+1）=0恒過定點(diǎn)P，則以P為圓心，
5
為半徑的圓的方程是（　�。�
A．x2+y2+2x+4y=0B．x2+y2+2x-4y=0
C．x2+y2-2x+4y=0D．x2+y2-2x-4y=0

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知z=t+3+3
3
i，其中t∈C，且
t+3
t-3
為純虛數(shù)．
（1）求t的對應(yīng)點(diǎn)的軌跡；
（2）求|z|的最大值和最小值．

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科目： 來源： 題型：

 將19分成若干個(gè)正整數(shù)之和，使其積為最大．

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

圓x2+y2-2x+y+
1
4
=0的圓心坐標(biāo)和半徑分別是（　　）
A．（-1，
1
2
）；1		B．（1，-
1
2
）；1		C．（1，-
1
2
）；
6
2
D．（-1，
1
2
）；
6
2

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