17．已知橢圓C：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（{a＞b＞0}）$的短軸長(zhǎng)為2$\sqrt{3}$，離心率e=$\frac{1}{2}$，
（1）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程：
（2）若F₁、F₂分別是橢圓C的左、右焦點(diǎn)，過(guò)F₂的直線l與橢圓C交于不同的兩點(diǎn)A、B，求△F₁AB的面積的最大值．

16．在四棱錐中P-ABCD，底面ABCD是正方形，側(cè)面PAD⊥底面ABCD，且PA=PD=$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$AD、E、F，分別為PC、BD的中點(diǎn)．
（1）求證：EF∥平面PAD；
（2）若AB=2，求三棱錐E-DFC的體積．

15．某中學(xué)擬在高一下學(xué)期開(kāi)設(shè)游泳選修課，為了了解高一學(xué)生喜歡游泳是否與性別有關(guān)，該學(xué)校對(duì)100名高一新生進(jìn)行了問(wèn)卷調(diào)查，得到如下列聯(lián)表：

	喜歡游泳	不喜歡游泳	合計(jì)
男生		10
女生	20
合計(jì)

已知在這100人中隨機(jī)抽取1人抽到喜歡游泳的學(xué)生的概率為$\frac{3}{5}$．
（1）請(qǐng)將上述列聯(lián)表補(bǔ)充完整；
（2）并判斷是否有99.9%的把握認(rèn)為喜歡游泳與性別有關(guān)？并說(shuō)明你的理由；
（3）已知在被調(diào)查的學(xué)生中有5名來(lái)自甲班，其中3名喜歡游泳，現(xiàn)從這5名學(xué)生中隨機(jī)抽取2人，求恰好有1人喜歡游泳的概率．
下面的臨界值表僅供參考：

P（K2≥k）	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
k	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

（參考公式：${K^2}=\frac{{n{{（{ad-bc}）}^2}}}{{（{a+b}）（{c+d}）（{a+c}）（{b+d}）}}$，其中n=a+b+c+d）

14．在△ABC中，角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，且$cosC=\frac{1}{8}，C=2A$．
（1）求cosA的值；
（2）若a=4，求c的值．

13．若數(shù)列{a_n}的首項(xiàng)a₁=2，且${a_{n+1}}=3{a_n}+2（{n∈{N^*}}）$；令b_n=log₃（a_n+1），則b₁+b₂+b₃+…+b₁₀₀=5050．

12．設(shè)x，y滿足約束條件$\left\{{\begin{array}{l}{y≤x}\\{x+y≤1}\\{y≥-1}\end{array}}\right.$，則z=-2x+y的最小值為-5．

11．已知向量$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$的夾角為30°，且|$\overrightarrow{a}$|=$\sqrt{3}$，|$\overrightarrow$|=2，則$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$等于（　　）

A．

$2\sqrt{3}$

B．

3

C．

$\sqrt{6}$

D．

$\sqrt{3}$

10．歐陽(yáng)修在《賣(mài)油翁》中寫(xiě)到：“（翁）乃取一葫蘆置于地，以錢(qián)覆其口，徐以杓酌油瀝之，自錢(qián)孔入，而錢(qián)不濕”，可見(jiàn)賣(mài)油翁的技藝之高超，若銅錢(qián)直徑2百米，中間有邊長(zhǎng)為1百米的正方形小孔，隨機(jī)向銅錢(qián)上滴一滴油（油滴大小忽略不計(jì)），則油恰好落入孔中的概率是（　　）

A．

$\frac{1}{4π}$

B．

$\frac{1}{2π}$

C．

$\frac{1}{π}$

D．

$\frac{2}{π}$

9．“?x∈R，x²-x≥0”的否定是（　�。�

	A．	?x∈R，x2-x＜0		B．	?x∈R，x2-x≤0
	C．	$?{x_0}∈R，{x_0}^2-{x_0}≤0$		D．	$?{x_0}∈R，x_0^2-{x_0}＜0$

8．$\frac{5i}{2-i}$=（　�。�

A．

1+2i

B．

-1+2i

C．

-1-2i

D．

1-2i