8．已知函數(shù)f（x）定義在實數(shù)集R上的偶函數(shù)，且在區(qū)間[0，+∞）上單調(diào)遞減，若實數(shù)a滿足f（log₂a）+f（log${\;}_{\frac{1}{2}}$a）≤2f（-1），則a的取值范圍是（　　）

A．

[2，+∞]∪（-∞，$\frac{1}{2}$]

B．

（0，$\frac{1}{2}$]∪[2，+∞）

C．

[$\frac{1}{2}$，2]

D．

（0，$\frac{1}{2}$]

7．設(shè)函數(shù)f（x）定義在實數(shù)集R上，滿足f（1+x）=f（1-x），當(dāng)x≥1時，f（x）=2^x，則下列結(jié)論正確的是（　�。�

A．

f（$\frac{1}{3}$）＜f（2）＜f（$\frac{1}{2}$）

B．

f（$\frac{1}{2}$）＜f（2）＜f（$\frac{1}{3}$）

C．

f（$\frac{1}{2}$）＜f（$\frac{1}{3}$）＜f（2）

D．

f（2）＜f（$\frac{1}{3}$）＜f（$\frac{1}{2}$）

6．已知三個函數(shù)f（x）=2^x+x，g（x）=x-3，h（x）=log₂x+x 的零點依次為a，b，c，則下列結(jié)論正確的是（　�。�

A．

a＜b＜c

B．

a＜c＜b

C．

b＜a＜c

D．

c＜a＜b

5．已知函數(shù)f（x）=$\frac{7x+5}{x+1}$，數(shù)列{a_n}滿足：2a_n+1-2a_n+a_n+1a_n=0且a_n≠0．?dāng)?shù)列{b_n}中，b₁=f（0）且b_n=f（a_n-1）．
（1）求證：數(shù)列{$\frac{1}{{a}_{n}}$}是等差數(shù)列；
（2）求數(shù)列{a_na_n+1}的前n項和S_n； 
（3）求數(shù)列{|b_n|}的前n項和T_n．

4．已知△ABC的三個角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且A，B，C成等差數(shù)列，且b=$\sqrt{3}$．?dāng)?shù)列{a_n}是等比數(shù)列，且首項a₁=$\frac{1}{2}$，公比為$\frac{sinA}{a}$．
（1）求數(shù)列{a_n}的通項公式；
（2）若b_n=-$\frac{lo{g}_{2}{a}_{n}}{{a}_{n}}$，求數(shù)列{b_n}的前n項和S_n．

3．已知函數(shù)$f（x）=\frac{1}{3}{x^3}+\frac{1-a}{2}{x^2}-ax-a，x∈R$，其中a＞0，若函數(shù)f（x）在區(qū)間（-2，0）內(nèi)恰有兩個零點，則a的取值范圍是（0，$\frac{1}{3}$）．

2．給出下列六個命題：
①兩個向量相等，則它們的起點相同，終點相同；
②若|$\overrightarrow{a}$|=|$\overrightarrow$|，則$\overrightarrow{a}$=$\overrightarrow$；
③若$\overrightarrow{AB}$=$\overrightarrow{DC}$，則A，B，C，D四點構(gòu)成平行四邊形；
④在平行四邊形ABCD中，一定有$\overrightarrow{AB}$=$\overrightarrow{DC}$；
⑤若$\overrightarrow{m}$=$\overrightarrow{n}$，$\overrightarrow{n}$=$\overrightarrow{p}$，則$\overrightarrow{m}$=$\overrightarrow{p}$；
⑥若向$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow$，$\overrightarrow$∥$\overrightarrow{c}$，則$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow{c}$．
其中錯誤的命題有①②③⑥．（填序號）

1．給出如下四個命題：
①若“p∧q”為假命題，則p，q均為假命題；
②命題“若a＞b，則2^a＞2^b-1”的否命題為“若a≤b，則2^a≤2^b-1”；
③命題“任意x∈R，x²+1≥0”的否定是“存在x₀∈R，x₀+1＜0”；
④函數(shù)f（x）在x=x₀處導(dǎo)數(shù)存在，若p：f′（x₀）=0；q：x=x₀是f（x）的極值點，則p是q的必要條件，但不是 q的充分條件；
其中真命題的個數(shù)是（　�。�

A．

.1

B．

.2

C．

.3

D．

.4

20．在△ABC中，a，b，c分別為內(nèi)角A，B，C的對邊，三邊a，b，c成等差數(shù)列，且$B=\frac{π}{6}$，則（cosA-cosC）²的值為（　　）

A．

$1+\sqrt{3}$

B．

$\sqrt{2}$

C．

$2+\sqrt{2}$

D．

0

19．x，y滿足線性約束條件$\left\{\begin{array}{l}{x+y-2≤0}\\{x-2y-2≤0}\\{2x-y+2≥0}\end{array}\right.$，若z=y+ax取得最大值的最優(yōu)解不唯一，則a（　　）

A．

-2或1

B．

-2或-$\frac{1}{2}$

C．

-$\frac{1}{2}$或-1

D．

-$\frac{1}{2}$或1