19．已知cos（α+$\frac{π}{4}$）=$\frac{7\sqrt{2}}{10}$，cos2α=$\frac{7}{25}$，則sinα+cosα等于（　�。�

A．

$\frac{3}{5}$

B．

-$\frac{3}{5}$

C．

-$\frac{1}{5}$

D．

$\frac{1}{5}$

18．已知四棱錐A-BCDE，其中AB=BC=AC=BE=1，CD=2，CD⊥面ABC，BE∥CD，F(xiàn)為AD的中點(diǎn)．
（Ⅰ）求證：EF∥面ABC；
（Ⅱ）求四棱錐A-BCDE的體積．

17．已知橢圓$C：\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（{a＞b＞0}）$的一個(gè)焦點(diǎn)與拋物線y²=4x的焦點(diǎn)相同，F(xiàn)₁，F(xiàn)₂為橢圓的左、右焦點(diǎn)．M為橢圓上任意一點(diǎn)，△MF₁F₂面積的最大值為1．
（1）求橢圓C的方程；
（2）直線l：y=kx+m（m≠0）交橢圓C于A，B兩點(diǎn)．
①若x軸上任意一點(diǎn)到直線AF₂與BF₂距離相等，求證：直線l過定點(diǎn)，并求出該定點(diǎn)的坐標(biāo)；
若直線l的斜率是直線OA，OB斜率的等比中項(xiàng)，求△AOB面積的取值范圍．

16．已知向量$\overrightarrow a=（3，2），\overrightarrow b=（x，1-y）$且$\overrightarrow a∥\overrightarrow b$，若x，y均為正數(shù)，則$\frac{3}{x}+\frac{2}{y}$的最小值是（　　）

A．

24

B．

8

C．

$\frac{8}{3}$

D．

$\frac{5}{3}$

15．拋物線：y=x²的焦點(diǎn)坐標(biāo)是（　�。�

A．

$（{0\;\;，\;\;\frac{1}{2}}）$

B．

$（{0\;\;，\;\;\frac{1}{4}}）$

C．

$（{\frac{1}{2}\;\;，\;\;0}）$

D．

$（{\frac{1}{4}\;\;，\;\;0}）$

14．已知命題p：y=log_a（2-ax）在[0，1]上是減函數(shù)；命題$q：y=lg（a{x^2}-x+\frac{a}{12}）$的值域是R，若命題“p且q”是假命題，“p或q”是真命題，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

13．方程sin4x=sin2x在$（0，\frac{3}{2}π）$上的解集是$\left\{{\frac{π}{6}，\frac{π}{2}，π，\frac{5π}{6}，\frac{7π}{6}}\right\}$．

12．已知A={x|a₁x²+b₁x+c₁＞0（a₁，b₁，c₁∈R，a₁b₁c₁≠0）}，B={x|a₂x²+b₂x+c₂＞0（a₂，b₂，c₂∈R，a₂b₂c₂≠0）}，則A=B是$\frac{a_1}{a_2}=\frac{b_1}{b_2}=\frac{c_1}{c_2}$成立的（　�。�

	A．	充分不必要條件		B．	必要不充分條件
	C．	既不充分也不必要條件		D．	充要條件

11．如圖，四棱錐P-ABCD的底面是平行四邊形，BA=BD=$\sqrt{2}$，AD=2，PA=PD=$\sqrt{5}$，E，F(xiàn)分別是棱AD，PC的中點(diǎn)．
（Ⅰ）證明 AD⊥平面PBE；
（Ⅱ）若二面角P-AD-B為60°，求直線EF與平面PBC所成角的正弦值．

10．橢圓$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）的半焦距為c，若直線y=2x與橢圓的一個(gè)交點(diǎn)的橫坐標(biāo)恰好為c，則橢圓的離心率為（　�。�

A．

$1-\frac{{\sqrt{2}}}{2}$

B．

$\sqrt{2}-\frac{1}{2}$

C．

$\sqrt{2}-1$

D．

$\sqrt{3}-1$