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科目： 來源： 題型：解答題

7．已知數(shù)列{an}中，a1=2，a2=3，其前n項和Sn滿足an+1+Sn-1=Sn+1（n≥2，n∈N*）．
（1）求證：數(shù)列{an}為等差數(shù)列，并求{an}的通項公式；
（2）設Tn為數(shù)列$\{\frac{1}{{{a_n}{a_{n+1}}}}\}$的前n項和，求Tn．

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科目： 來源： 題型：選擇題

6．函數(shù)f（x）是定義在（0，+∞）上的非負可導函數(shù)，且滿足xf'（x）-f（x）≤0，對任意正數(shù)a，b，若a＜b，則必有（　　）
A．bf（a）＜af（b）B．bf（a）＞af（b）C．bf（a）≤af（b）D．af（b）≤bf（a）

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科目： 來源： 題型：解答題

5．已知命題P：：直線mx-y+2=0與圓x2+y2-2x-4y+$\frac{19}{4}$=0有兩個交點；命題：$q：?{x_0}∈[{-\frac{π}{6}，\frac{π}{4}}]，2sin（{2{x_0}+\frac{π}{6}}）+2cos2{x_0}$≤m．
（1）若p∧q為真命題，求實數(shù)m的取值范圍；
（2）若p∨q為真命題，p∧q為假命題，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：選擇題

4．已知函數(shù)f（x）=x+sinπx-3，則$f（{\frac{1}{2017}}）+f（{\frac{2}{2017}}）+f（{\frac{3}{2017}}）+…+f（{\frac{4033}{2017}}）$的值為（　�。�
A．4033B．-4033C．8066D．-8066

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科目： 來源： 題型：選擇題

3．已知拋物線C：y2=8x焦點為F，準線為l，P是l上一點，Q是直線PF與C的一個交點，O是坐標原點，若$\overrightarrow{FP}=4\overrightarrow{FQ}$，則|QO|=（　�。�
A．2B．$\frac{3}{2}$C．$\frac{4}{3}$D．3

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科目： 來源： 題型：填空題

2．p：x≠2或y≠4是q：x+y≠6的必要不充分條件．（四個選一個填空：充分不必要，必要不充分，充要，既不充分也不必要）

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科目： 來源： 題型：選擇題

1．△ABC的內(nèi)角A，B，C所對的邊為a，b，c，若bsinB=csinC且sin2A=sin2B+sin2C，則該三角形是（　�。┤切危�
A．等腰直角B．等邊C．銳角D．鈍角

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科目： 來源： 題型：選擇題

20．已知雙曲線$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1（{a＞b＞0}）$的一條漸近線平行于直線l：y=-2x-10，雙曲線的一個焦點在直線l上，雙曲線的方程為（　　）
A．$\frac{x^2}{20}-\frac{y^2}{5}=1$B．$\frac{x^2}{20}-\frac{y^2}{100}=1$C．$\frac{x^2}{5}-\frac{y^2}{20}=1$D．$\frac{x^2}{25}-\frac{y^2}{100}=1$

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科目： 來源： 題型：選擇題

19．△ABC的內(nèi)角A，B，C所對的邊為a，b，c，已知$a=\sqrt{3}+1，b=\sqrt{3}-1$，C=120°，則c=（　�。�
A．$\sqrt{10}$B．$\sqrt{6}$C．3D．$2\sqrt{3}$

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科目： 來源： 題型：解答題

18．中心在坐標原點，對稱軸為坐標軸的雙曲線C過點$P（3，\sqrt{5}）$，離心率為$\sqrt{2}$．
（1）求雙曲線C的方程；
（2）過C的左頂點A引C的一條漸近線的平行線l，求直線l與另一條漸近線及x軸圍成的三角形的面積．

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