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科目： 來源： 題型：解答題

6．已知函數(shù)f（x）=$\frac{1}{2}$x2-2alnx+（a-2）x，a∈R
（1）當(dāng)a=1時，求函數(shù)f（x）的最小值；
（2）討論函數(shù)f（x）的單調(diào)性．

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科目： 來源： 題型：填空題

5．若函數(shù)f（x）=log2（x2+ax）在（1，+∞）是增函數(shù)，則a的取值范圍是[-1，+∞）．

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科目： 來源： 題型：填空題

4．不等式ax2+ax-4＜0的解集為R，則a的取值范圍是（-16，0]．

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科目： 來源： 題型：選擇題

3．下列四個命題：
①命題“若a=0，則ab=0”的否命題是“若a=0，則ab≠0”
②若命題p：?x∈R，x2+x+1＜0，則￢p：?x∈R，x2+x+1≥0
③若命題“￢p”與命題“p或q”都是真命題，則命題q一定是真命題；
④命題“若0＜a＜1，則loga（a+1）＜loga（1+$\frac{1}{a}$）”是真命題．
其中正確命題的序號是．（把所有正確的命題序號都填上）（　�。�
A．②③B．②C．①②③D．④

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科目： 來源： 題型：解答題

2．（1）已知a，b，c∈R*且a+b+c=1，證明：a2+b2+c2≥$\frac{1}{3}$
（2）當(dāng)x≥4時，證明：$\sqrt{x-1}$+$\sqrt{x-4}$＜$\sqrt{x-2}$+$\sqrt{x-3}$．

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科目： 來源： 題型：解答題

1．設(shè)數(shù)列{an}滿足前n項(xiàng)和Sn=1-an（n∈N*）
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)bn=log${\;}_{\frac{1}{2}}$an，求證：$\frac{1}{{_{1}}^{2}}+\frac{1}{{_{2}}^{2}}$+…+$\frac{1}{{_{n}}^{2}}$＜$\frac{7}{4}$．

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科目： 來源： 題型：填空題

20．如圖，在△ABC中，點(diǎn)E為AB邊的中點(diǎn)，點(diǎn)F在AC邊上，且CF=2FA，BF交CE于點(diǎn)M，設(shè)$\overrightarrow{AM}$=x$\overrightarrow{AE}$+y$\overrightarrow{AF}$，則x+y=$\frac{1}{5}$．

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科目： 來源： 題型：選擇題

19．已知函數(shù)f（x）=x2+ex-$\frac{1}{2}$（x＜0）與g（x）=x2+ln（x+a）圖象上存在關(guān)于y軸對稱的點(diǎn)，則a的取值范圍是（　�。�
A．（-$\sqrt{e}$，$\frac{1}{\sqrt{e}}$）B．（-$\frac{1}{\sqrt{e}}$，$\sqrt{e}$）C．（-∞，$\sqrt{e}$）D．（-∞，$\frac{1}{\sqrt{e}}$）

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科目： 來源： 題型：選擇題

18．一貨輪航行到M處，測得燈塔S在貨輪的北偏東15°，與燈塔S 相距20海里，隨后貨輪按北偏西30°的方向航行30分鐘到達(dá)N處后，又測得燈塔在貨輪的東北方向，則貨輪的速度為（　　）
A．20（$\sqrt{2}$+$\sqrt{6}$）海里/時B．20（$\sqrt{6}$-$\sqrt{2}$）海里/時C．20（$\sqrt{3}$+$\sqrt{6}$）海里/時D．20（$\sqrt{6}$-$\sqrt{3}$）海里/時

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科目： 來源： 題型：選擇題

17．若a＞b，則下列正確的是（　　）
①a2＞b2    
②ac＞bc    
③ac2＞bc2   
④a-c＞b-c．
A．④B．②③C．①④D．①②③④

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