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科目： 來源： 題型：解答題

5．已知函數(shù)f（x）=$\frac{a+lnx}{x}$在x=1處取得極值．
（1）求a的值，并討論函數(shù)f（x）的單調(diào)性；
（2）當(dāng)x∈[1，+∞）時(shí)，f（x）≥$\frac{m}{1+x}$恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：解答題

4．如圖，在四棱錐P-ABCD中，PC⊥底面ABCD，底面ABCD是矩形，BC=PC，E是PA的中點(diǎn)．
（1）求證：平面PBM⊥平面CDE；
（2）已知點(diǎn)M是AD的中點(diǎn)，點(diǎn)N是AC上一點(diǎn)，且平面PDN∥平面BEM．若BC=2AB=4，求點(diǎn)N到平面CDE的距離．

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科目： 來源： 題型：選擇題

3．設(shè)函數(shù)f（x）=ax+sinx+cosx．若函數(shù)f（x）的圖象上存在不同的兩點(diǎn)A、B，使得曲線y=f（x）在點(diǎn)A、B處的切線互相垂直，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為（　�。�
A．$[-\frac{1}{2}，\frac{1}{2}]$B．$[-\sqrt{2}，\sqrt{2}]$C．$（-∞，-\sqrt{2}）∪（\sqrt{2}，+∞）$D．[-1，1]

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科目： 來源： 題型：解答題

2．如圖，在三棱椎P-ABC中，D，E，F(xiàn)分別是棱PC、AC、AB的中點(diǎn)，且PA⊥面ABC．
（1）求證：PA∥面DEF；
（2）求證：面BDE⊥面ABC．

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科目： 來源： 題型：填空題

1．一個(gè)棱長為2cm的正方體的頂點(diǎn)都在球面上，則球的體積為4$\sqrt{3}$π．

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科目： 來源： 題型：解答題

20．已知橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的右焦點(diǎn)F2和上頂點(diǎn)B在直線3x+$\sqrt{3}$y-3=0上，M、N為橢圓C上不同兩點(diǎn)，且滿足kBM•kBN=$\frac{1}{4}$．
（1）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）證明：直線MN恒過定點(diǎn)；
（3）求△BMN的面積的最大值，并求此時(shí)MN直線的方程．

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科目： 來源： 題型：填空題

19．已知A（2，2）、B（-5，1）、C（3，-5），則△ABC的外心的坐標(biāo)為（-1，-2）．

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科目： 來源： 題型：選擇題

18．“函數(shù)f（x）=ax+3在（-1，2）上存在零點(diǎn)”是“3＜a＜4”的（　�。�
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件

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科目： 來源： 題型：解答題

17．已知橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的焦點(diǎn)和短軸端點(diǎn)都在圓x2+y2=4上．
（1）求橢圓C的方程；
（2）已知點(diǎn)P（-3，2），若斜率為1的直線l與橢圓C相交于A，B兩點(diǎn)，且△ABP是以AB為底邊的等腰三角形，求直線l的方程．

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科目： 來源： 題型：解答題

16．（1）已知雙曲線的一條漸近線方程是y=-$\frac{3}{2}$x，焦距為2$\sqrt{13}$，求此雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）求以雙曲線$\frac{{y}^{2}}{16}$-$\frac{{x}^{2}}{9}$=1的焦點(diǎn)為頂點(diǎn)，頂點(diǎn)為焦點(diǎn)的橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程．

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同步練習(xí)冊(cè)答案