20．如圖所示，已知ABCD是直角梯形，∠BAD=90°，AD∥BC，AD=2AB=2BC，PA⊥面ABCD．
（I）證明：PC⊥CD；
（II）在線段PA上確定一點(diǎn)E，使得BE∥面PCD．

19．已知二次函數(shù)y=f（x）的圖象經(jīng)過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)，其導(dǎo)函數(shù)為f'（x）=6x+2，數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n，點(diǎn)$（{n，{S_n}}）（{n∈{N^*}}）$均在函數(shù)y=f（x）的圖象上．
（I）求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式；
（II）設(shè)${b_n}=\frac{1}{{{a_n}{a_{n+1}}}}$，T_n是數(shù)列{b_n}的前n項(xiàng)和，若T_n=m對(duì)所有n∈N^*都成立，求m的最小值．

18．自2017年2月底，90多所自主招生試點(diǎn)高校將陸續(xù)出臺(tái)2017年自主招生簡(jiǎn)章，某校高三年級(jí)選取了在期中考試中成績(jī)優(yōu)異的100名學(xué)生作為調(diào)查對(duì)象，對(duì)是否準(zhǔn)備參加2017年的自主招生考試進(jìn)行了問(wèn)卷調(diào)查，其中“準(zhǔn)備參加”、“不準(zhǔn)備參加”和“待定”的人數(shù)如表：

	準(zhǔn)備參加	不準(zhǔn)備參加	待定
男生	30	6	15
女生	15	9	25

（I）在所有參加調(diào)查的同學(xué)中，在三種類(lèi)型中用分層抽樣的方法抽取20人進(jìn)行座談交流，則在“準(zhǔn)備參加”、“不準(zhǔn)備參加”和“待定”的同學(xué)中應(yīng)各抽取多少人？
（II）在“準(zhǔn)備參加”自主招生的同學(xué)中用分層抽樣方法抽取6人，從這6人中任意抽取2    人，求至少有一名女生的概率．

17．為了倡導(dǎo)人民群眾健康的生活方式，某社區(qū)服務(wù)中心通過(guò)網(wǎng)站對(duì)歲的社區(qū)居民隨機(jī)抽取n人進(jìn)行了調(diào)查，得到如下各年齡段人數(shù)頻率分布直方圖，若該公司決定在各年齡段用分層抽樣抽取50名觀眾進(jìn)行獎(jiǎng)勵(lì)，則年齡段[50，60]的獲獎(jiǎng)人數(shù)為（　�。�

A．

10

B．

12

C．

15

D．

18

16．設(shè)函數(shù)f（x）=x•e^cosx（x∈[-π，π]）的圖象大致是（　　）

A．

B．

C．

D．

15．如果曲線2|x|-y-4=0與曲線x²+λy²=4（λ＜0）恰好有兩個(gè)不同的公共點(diǎn)，則實(shí)數(shù)λ的取值范圍是[-$\frac{1}{4}$，0）．

14．點(diǎn)M在圓C₁：x²+y²+2x+8y-8=0上，點(diǎn)N在圓C₂：x²+y²-4x-5=0上，則|MN|的最大值為13．

13．命題“?x∈Z，使x²+2x-1＜0”的否定為（　　）

	A．	?x∈Z，x2+2x-1≥0		B．	?x∈Z，使x2+2x-1＞0
	C．	?x∈Z，x2+2x+1＞0		D．	?x∈Z，使x2+2x-1≥0

12．已知一家電子公司生產(chǎn)某種電子產(chǎn)品的月固定成本為20萬(wàn)元，每生產(chǎn)1千件需另投入5.4萬(wàn)元，設(shè)該公司一月內(nèi)生產(chǎn)該電子產(chǎn)品x千件能全部銷(xiāo)售完，每千件的銷(xiāo)售收入為g（x）萬(wàn)元，且g（x）=$\left\{\begin{array}{l}{13.5-\frac{1}{30}{x}^{2}（0＜x≤10）}\\{\frac{168}{x}-\frac{2000}{3{x}^{2}}（x＞10）}\end{array}\right.$
（Ⅰ）寫(xiě)出月利潤(rùn)y（萬(wàn)元）關(guān)于月產(chǎn)量x（千件）的函數(shù)解析式；
（Ⅱ）月產(chǎn)量為多少千件時(shí)，該公司在這一產(chǎn)品的生產(chǎn)中所獲利潤(rùn)最大？并求出最大利潤(rùn)．

11．設(shè)正項(xiàng)數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n，滿(mǎn)足S_n+1=$\frac{1}{2}$a₂S_n+a₁，S₃=14．
（Ⅰ）求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）設(shè)b_n=a_n-1，求$\frac{{a}_{1}}{_{1}_{2}}$+$\frac{{a}_{2}}{_{2}_{3}}$+…+$\frac{{a}_{n}}{_{n}_{n+1}}$．