2．在平面直角坐標(biāo)系中，已知三點(diǎn)A（1，-2），B（2，-1），C（0，-2），則|$\overrightarrow{AB}$+$\overrightarrow{BC}$|=（　�。�

A．

1

B．

2

C．

3

D．

4

1．已知橢圓O：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）過(guò)點(diǎn)（$\sqrt{3}$，-$\frac{1}{2}$），A（x₀，y₀）（x₀y₀≠0），其上頂點(diǎn)到直線$\sqrt{3}$x+y+3=0的距離為2，過(guò)點(diǎn)A的直線l與x，y軸的交點(diǎn)分別為M、N，且$\overrightarrow{AN}$=2$\overrightarrow{MA}$．
（1）證明：|MN|為定值；
（2）如圖所示，若A，C關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，B，D關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，且$\overrightarrow{BD}$=λ$\overrightarrow{NM}$，求四邊形ABCD面積的最大值．

14．已知函數(shù)f（x）=ax³+bx（x∈R）
（1）若函數(shù)f（x）的圖象在x=3處的切線與直線24x-y+1=0平行，函數(shù)f（x）在x=1處取得極值，求f（x）的解析式和單調(diào)區(qū)間；
（2）若a=1，且函數(shù)f（x）在區(qū)間[-1，1]上是減函數(shù)，求實(shí)數(shù)b的取值范圍．

13．已知數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n，a₁=8，a_n=3S_n-1+8（n≥2）
（1）記b_n=log₂a_n，求數(shù)列{b_n}的通項(xiàng)公式；
（2）在（1）成立的條件下，設(shè)${c_n}=\frac{1}{{{b_n}{b_{n+1}}}}$，求數(shù)列{c_n}的前n項(xiàng)和T_n．

12．在△ABC中，內(nèi)角A、B、C所對(duì)的邊分別為a，b，c，sinC-sinA（cosB+$\frac{{\sqrt{3}}}{3}sinB$）=0
（1）求A；
（2）若$a=4\sqrt{3}$，求b+c的取值范圍．

11．已知拋物線C：y²=2px（p＞0）的焦點(diǎn)F到其準(zhǔn)線的距離為2，直線l與拋物線C相交于A、B兩點(diǎn)
（1）求出拋物線C的方程以及焦點(diǎn)坐標(biāo)，準(zhǔn)線方程；
（2）若直線l經(jīng)過(guò)拋物線的焦點(diǎn)F，當(dāng)線段AB的長(zhǎng)為5時(shí)，求直線l的方程．

10．已知拋物線y²=4x的焦點(diǎn)為F，P為拋物線上一點(diǎn)，過(guò)P作y軸垂線，垂足為M，若|PF|=4，則△PFM的面積是$3\sqrt{3}$．

9．已知數(shù)列${a_n}=ncos\frac{nπ}{2}$，則此數(shù)列前2016項(xiàng)之和為1008．

8．已知F₁，F(xiàn)₂分別為雙曲線$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1（a＞0，b＞0，a≠b）$的左右焦點(diǎn)，P為雙曲線右支上異于頂點(diǎn)的任一點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，則下列說(shuō)法正確的是（　�。�

	A．	△PF1F2的內(nèi)切圓圓心在直線$x=\frac{a}{2}$上		B．	△PF1F2的內(nèi)切圓圓心在直線x=b上
	C．	△PF1F2的內(nèi)切圓圓心在直線OP上		D．	△PF1F2的內(nèi)切圓經(jīng)過(guò)點(diǎn)（a，0）

7．給出下列四個(gè)命題，則真命題的個(gè)數(shù)是（　　）
①函數(shù)f（x）=lnx-2+x在區(qū)間（1，e）上存在零點(diǎn)
②若f′（x₀）=0，則y=f（x）在x=x₀處取得極值；
③已知p：?x∈R，使cosx=1，q：?x∈R，則x²-x+1＞0，則“p∧（￢q）”為假命題
④在△ABC中，A＜B是sinA＜sinB的充分不必要條件．

A．

1個(gè)

B．

2個(gè)

C．

3個(gè)

D．

4個(gè)