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科目： 來源： 題型：解答題

8．已知雙曲線$\frac{x^2}{3}-\frac{y^2}{m}=1（{m＞0}）$的離心率為e，經過第一、三象限的漸近線的斜率為k，且e≥$\sqrt{2}$k．
（1）求m的取值范圍；
（2）設條件p：e≥$\sqrt{2}$k；條件q：m2-（2a+2）m+a（a+2）≤0．若p是q的必要不充分條件，求a的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：解答題

7．在平面直角坐標系中，A（1，-1），B（1，3），點C在直線x-y+1=0上．
（1）若直線AC的斜率是直線BC的斜率的2倍，求直線AC的方程；
（2）點B關于y軸對稱點為D，若以DC為直徑的圓M過點A，求C的坐標．

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科目： 來源： 題型：填空題

6．橢圓$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（{a＞b＞0}）$的右頂點和上頂點分別為A和B，右焦點為F．若|AF|、|AB|、3|BF|成等比數(shù)列，則該橢圓的離心率為$\frac{{3-\sqrt{5}}}{2}$．

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科目： 來源： 題型：填空題

5．在平面直角坐標系中，正方形的中心坐標為（1，0），其一邊AB所在直線的方程為x-y+1=0，則邊CD所在直線的方程為x-y-3=0．

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科目： 來源： 題型：選擇題

4．一個幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為（　�。�
A．$\frac{14}{3}$B．6C．7D．8

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科目： 來源： 題型：選擇題

3．已知直線l：ax+y+b=0與圓O：x2+y2=4相交于A、B兩點，$M（{\sqrt{3}，-1}）$，且$\overrightarrow{OA}+\overrightarrow{OB}=\frac{2}{3}\overrightarrow{OM}$，則$\sqrt{3}ab$等于（　�。�
A．-3B．-4C．3D．4

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科目： 來源： 題型：選擇題

2．“-1≤m≤1”是“圓（x+m）2+y2=1與圓（x-2）2+y2=4有公共點”的（　�。�
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件

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科目： 來源： 題型：選擇題

1．已知命題p：?x∈R，2x-3≤0．若（￢p）∧q是假命題，則命題q可以是（　　）
A．橢圓3x2+4y2=2的焦點在x軸上
B．圓x2+y2-2x-4y-1=0與x軸相交
C．若集合A∪B=A，則B⊆A
D．已知點A（1，2）和點B（3，0），則直線x+2y-3=0與線段AB無交點

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科目： 來源： 題型：選擇題

20．已知雙曲線mx2-y2=m（m＞0）的一條漸近線的傾斜角是直線$x-\sqrt{3}y=0$傾斜角的2倍，則m等于（　�。�
A．3B．$\sqrt{3}$C．2D．$\sqrt{2}$

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科目： 來源： 題型：解答題

19．已知圓C1的圓心在坐標原點O，且恰好與直線l1：x-2y+3$\sqrt{5}$=0相切，設點A為圓上一動點，AM⊥x軸于點M，且動點N滿足$\overrightarrow{MA}$=$\sqrt{3}$$\overrightarrow{MN}$，設動點N的軌跡為曲線C．
（Ⅰ）求曲線C的方程；
（Ⅱ）直線l與直線l1垂直且與曲線C交于B、D兩點，求△OBD面積的最大值．

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同步練習冊答案