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科目: 來源: 題型:解答題

15.在△ABC中,a,b,c分別為角A,B,C的對邊,且滿足b2+c2-a2=bc.
(1)求角A的值;
(2)若a=$\sqrt{3}$,記△ABC的周長為y,試求y的取值范圍.

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科目: 來源: 題型:選擇題

14.?dāng)?shù)列{an}滿足a1=$\frac{{\sqrt{2}}}{8}$,a2=$\frac{{\sqrt{33}}}{33}$,(an>0),$\frac{{{a}_{n}}^{2}-{{a}_{n-1}}^{2}}{{{a}_{n-1}}^{2}}$=$\frac{{{a}_{n+1}}^{2}-{{a}_{n}}^{2}}{{{a}_{n+1}}^{2}}$(n≥2),則a2017=( 。
A.$\frac{{\sqrt{3}}}{64}$B.$\frac{{\sqrt{2}}}{64}$C.$\frac{1}{32}$D.$\frac{33}{32}$

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科目: 來源: 題型:填空題

13.已知A(-1,2),B(3,4),C(4,-6),若拋物線y2=ax的焦點恰好是△ABC的重心,則a=8.

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科目: 來源: 題型:解答題

12.若a,b,c>0,求證:
a2(b+c)+b2(a+c)+c2(a+b)≤a3+b3+c3+3abc.

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科目: 來源: 題型:解答題

11.已知拋物線的頂點是雙曲線16x2-9y2=144的中心,而焦點是雙曲線的右頂點,求拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程.

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科目: 來源: 題型:解答題

10.在斜三角形ABC中,求證:tanA+tanB+tanC=tanA•tanB•tanC.

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科目: 來源: 題型:填空題

9.在△ABC中,已知a=$\sqrt{3}$+1,b=$\sqrt{2}$,c=2,則C+B=arccos$\frac{\sqrt{6}-\sqrt{2}}{4}$.

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科目: 來源: 題型:解答題

8.設(shè)函數(shù)f(x)=x2-aln(x+2),且f(x)存在兩個極值點x1,x2,其中x1<x2
(I)求實數(shù)a的取值范圍;
(II)證明不等式:$\frac{{f({x_1})}}{x_2}+1<0$.

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科目: 來源: 題型:解答題

7.某高中學(xué)校為展示學(xué)生的青春風(fēng)采,舉辦了校園歌手大賽,該大賽分為預(yù)賽和決賽兩個階段,參加決賽的學(xué)生按照抽簽方式?jīng)Q定出場順序,通過預(yù)賽,選拔出甲、乙等5名學(xué)生參加決賽.
(I)求決賽中學(xué)生甲、乙恰好排在前兩位的概率;
(Ⅱ)若決賽中學(xué)生甲和學(xué)生乙之間間隔的人數(shù)記為X,求X的分布列及數(shù)學(xué)期望EX.

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科目: 來源: 題型:解答題

6.在△ABC中,∠A的外角平分線交BC的延長線于D,用正弦定理證明:$\frac{AB}{AC}$=$\frac{BD}{DC}$.

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同步練習(xí)冊答案