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科目： 來源： 題型：選擇題

11．已知復數(shù)z滿足（1-i）z=i，則復數(shù)$\overline{z}$在復平面內(nèi)的對應點位于（　�。�

A．

第一象限

B．

第二象限

C．

第三象限

D．

第四象限

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科目： 來源： 題型：解答題

10．已知橢圓C與雙曲線y²-x²=1有共同焦點，且離心率為$\frac{\sqrt{6}}{3}$．
（1）求橢圓C的標準方程；
（1）設A為橢圓C的下頂點，M、N為橢圓上異于A的不同兩點，且直線AM與AN的斜率之積為-3
①試問M、N所在直線是否過定點？若是，求出該定點；若不是，請說明理由；
②若P點為橢圓C上異于M，N的一點，且|MP|=|NP|，求△MNP的面積的最小值．

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科目： 來源： 題型：填空題

9．已知拋物線ny²=x（n＞0）的準線與圓x²+y²-8x-4y-5=0相切，則n的值為$\frac{1}{4}$．

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科目： 來源： 題型：解答題

8．等差數(shù)列{a_n}的前n項和為S_n，數(shù)列{b_n}是等比數(shù)列，滿足a₁=3，b₁=1，b₂+S₂=10，a₅-2b₂=a₃．
（Ⅰ）求數(shù)列{a_n}和{b_n}的通項公式；
（Ⅱ）令c_n=$\frac{1}{2{S}_{n}}$+b_n，設數(shù)列{c_n}的前n項和T_n，求T_2n．

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科目： 來源： 題型：解答題

7．已知數(shù)列{a_n}的前n項和為S_n，且${S_n}+\frac{1}{3}{a_n}=1$（n∈N⁺）．
（Ⅰ）求數(shù)列{a_n}的通項公式；
（Ⅱ）設b_n=log₄（1-S_n+1）（n∈N⁺），${T_n}=\frac{1}{{{b_1}{b_2}}}+\frac{1}{{{b_2}{b_3}}}+…+\frac{1}{{{b_n}{b_{n+1}}}}$，求使${T_n}≥\frac{504}{1009}$成立的最小的正整數(shù)n的值．

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科目： 來源： 題型：解答題

6．設命題p：方程5x²+my²=1表示焦點在x軸上的橢圓；命題q：方程（m+1）x²-my²=1表示焦點在x軸上的雙曲線，若p∧q為假，p∨q為真，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：填空題

5．已知過拋物線y²=8x的焦點F的直線與拋物線交于A，B兩點，且|AB|=10，則|AF|•|BF|=20．

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科目： 來源： 題型：填空題

4．雙曲線x²-2y²=3的漸近線方程是y=$±\frac{\sqrt{2}}{2}x$．

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科目： 來源： 題型：填空題

3．命題“?x∈Z，x²+x+m＜0”的否定是?x∈R，使x²+x+m≥0．