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科目: 來源: 題型:填空題

6.在長方體ABCD-A1B1C1D1中,底面ABCD是邊長為$\sqrt{2}$的正方形,AA1=3,E是AA1的中點,過C1作C1F⊥平面BDE與平面ABB1A1交于點F,則$\frac{AF}{A{A}_{1}}$=$\frac{5}{9}$.

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科目: 來源: 題型:解答題

5.設(shè)k∈R,函數(shù)f(x)=lnx-kx.
(1)若k=2,求曲線y=f(x)在P(1,-2)處的切線方程;
(2)若f(x)無零點,求實數(shù)k的取值范圍;
(3)若f(x)有兩個相異零點x1,x2,求證:lnx1+lnx2>2.

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科目: 來源: 題型:選擇題

4.設(shè)等差數(shù)列{an}的公差d≠0,且a2=-d,若ak是a6與ak+6的等比中項,則k=( 。
A.5B.6C.9D.11

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科目: 來源: 題型:選擇題

3.已知球O的半徑為R,A,B,C三點在球O的球面上,球心O到平面ABC的距離為$\frac{\sqrt{3}}{2}$R,AB=AC=BC=2$\sqrt{3}$,則球O的表面積為( 。
A.$\frac{16}{3}$πB.16πC.$\frac{64}{3}$πD.64π

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科目: 來源: 題型:選擇題

2.如圖所示,圓柱形容器的底面直徑等于球的直徑2R,把球放在在圓柱里,注入水,使水面與球正好相切,然后將球取出,此時容器中水的深度是( 。
A.2RB.$\frac{4R}{3}$C.$\frac{2}{3}R$D.$\frac{R}{3}$

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科目: 來源: 題型:解答題

1.如圖,ABCD是塊矩形硬紙板,其中AB=2AD,$AD=\sqrt{2}$,E為DC的中點,將它沿AE折成直二面角D-AE-B.
(1)求證:AD⊥平面BDE;
(2)求二面角B-AD-E的余弦值.

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科目: 來源: 題型:選擇題

20.函數(shù)f(x)=x2-4x+4的零點是( 。
A.(0,2)B.(2,0)C.2D.4

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科目: 來源: 題型:選擇題

19.若某幾何體的三視圖如圖所示,其中正視圖與側(cè)視圖是兩個全等的等腰三角形,則此幾何體的表面積是( 。
A.36πB.30πC.24πD.15π

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科目: 來源: 題型:填空題

18.在極坐標系中,設(shè)曲線ρ=-2sinθ和直線ρsinθ=-1交于A、B兩點,則|AB|=2.

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科目: 來源: 題型:解答題

17.已知函數(shù)f(x)=lnx-mx+m(m∈R).
(1)當(dāng)m>0時,求f′(x)+mx的最小值;
(2)若f(x)>0在x∈(0,+∞)上有解,求實數(shù)m的取值集合M.

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同步練習(xí)冊答案