6．已知定義在R上的函數f（x）=sinωx（ω＞0）的圖象與x軸的兩個相鄰交點的距離等于$\frac{π}{2}$，若將函數y=f（x）的圖象向左平移$\frac{π}{6}$個單位得到函數y=g（x）的圖象，則使y=g（x）是減函數的區(qū)間為（　�。�

A．

$（{\frac{π}{4}，\frac{π}{3}}）$

B．

$（{-\frac{π}{4}，\frac{π}{4}}）$

C．

$（{0，\frac{π}{3}}）$

D．

$（{-\frac{π}{3}，0}）$

5．四邊形ABCD中，$\overrightarrow{AB}$=$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{BC}$=$\overrightarrow$，$\overrightarrow{CD}$=$\overrightarrow{c}$，$\overrightarrow{DA}$=$\overrightarrowy2b7a1p$，且$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$=0，$\overrightarrow$•$\overrightarrow{c}$=0，|$\overrightarrow{a}$|≠|$\overrightarrow{c}$|，試判定四邊形ABCD是什么圖形．

4．已知數列{a_n}滿足a_n＞0，a₁=2，且（n+1）a_n+1²=na_n²+a_n（n∈N*）．
（Ⅰ）證明：a_n＞1；
（Ⅱ）證明：$\frac{{a}_{2}^{2}}{4}$+$\frac{{a}_{3}^{2}}{9}$+…+$\frac{{a}_{n}^{2}}{{n}^{2}}$＜$\frac{9}{5}$（n≥2）．

3．已知點A（-2，0），B（0，1）在橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）上．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）P是線段AB上的點，直線y=$\frac{1}{2}$x+m（m≥0）交橢圓C于M、N兩點，若△MNP是斜邊長為$\sqrt{10}$的直角三角形，求直線MN的方程．

2．已知函數f（x）=$\frac{1}{3}$x³-ax²+3x+b（a，b∈R）．
（Ⅰ）當a=2，b=0時，求f（x）在[0，3]上的值域．
（Ⅱ）對任意的b，函數g（x）=|f（x）|-$\frac{2}{3}$的零點不超過4個，求a的取值范圍．

1．已知函數f（x）=2sin²x+cos（2x-$\frac{π}{3}$）．
（Ⅰ）求f（x）的最小正周期；
（Ⅱ）求f（x）在（0，$\frac{π}{2}$）上的單調遞增區(qū)間．

20．已知正實數x，y滿足xy+2x+3y=42，則xy+5x+4y的最小值為55．

19．在△ABC中，內角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，已知A=$\frac{π}{4}$，b=$\sqrt{6}$，△ABC的面積為$\frac{3+\sqrt{3}}{2}$，則c=1+$\sqrt{3}$，B=$\frac{π}{3}$．

18．已知等差數列{a_n}，等比數列{b_n}的前n項和為S_n，T_n（n∈N*），若S_n=$\frac{3}{2}$n²+$\frac{1}{2}$n，b₁=a₁，b₂=a₃，則a_n=3n-1，T_n=$\frac{2}{3}（{4}^{n}-1）$．

17．已知某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的表面積為2+2$\sqrt{5}$，體積為$\frac{2}{3}$．