15．在直角坐標(biāo)系xOy中，直線l的參數(shù)方程為$\left\{{\begin{array}{l}{x=3-t}\\{y=1+t}\end{array}$（t為參數(shù)）．在以坐標(biāo)原點為極點，x軸正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中，曲線C：ρ=2$\sqrt{2}$cos（θ-$\frac{π}{4}$）．
（Ⅰ） 求直線l的普通方程和曲線C的直角坐標(biāo)方程；
（Ⅱ） 求曲線C上的點到直線l的距離的最大值．

14．已知函數(shù)f（x）=lnx+$\frac{a}{x}（{a＞0}）$．
（Ⅰ） 若函數(shù)f（x）有零點，求實數(shù)a的取值范圍；
（Ⅱ） 證明：當(dāng)a≥$\frac{2}{e}$，b＞1時，f（lnb）＞$\frac{1}$．

13．過點P（a，-2）作拋物線C：x²=4y的兩條切線，切點分別為A（x₁，y₁），B（x₂，y₂）．
（Ⅰ） 證明：x₁x₂+y₁y₂為定值；
（Ⅱ） 記△PAB的外接圓的圓心為點M，點F是拋物線C的焦點，對任意實數(shù)a，試判斷以PM為直徑的圓是否恒過點F？并說明理由．

12．如圖1，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥BC，BD⊥DC，點E是BC邊的中點，將△ABD沿BD折起，使平面ABD⊥平面BCD，連接AE，AC，DE，得到如圖2所示的幾何體．
（Ⅰ） 求證：AB⊥平面ADC；
（Ⅱ） 若AD=1，二面角C-AB-D的平面角的正切值為$\sqrt{6}$，求二面角B-AD-E的余弦值．

11．閱讀如圖的程序框圖．若輸入n=5，則輸出k的值為（　�。�

A．

2

B．

3

C．

4

D．

5

10．為了響應(yīng)廈門市政府“低碳生活，綠色出行”的號召，思明區(qū)委文明辦率先全市發(fā)起“少開一天車，呵護(hù)廈門藍(lán)”綠色出行活動．“從今天開始，從我做起，力爭每周至少一天不開車，上下班或公務(wù)活動帶頭選擇步行、騎車或乘坐公交車，鼓勵拼車…”鏗鏘有力的話語，傳遞了綠色出行、低碳生活的理念．
某機(jī)構(gòu)隨機(jī)調(diào)查了本市部分成年市民某月騎車次數(shù)，統(tǒng)計如下：

	[0，10）	[10，20）	[20，30）	[30，40）	[40，50）	[50，60]
18歲至31歲	8	12	20	60	140	150
32歲至44歲	12	28	20	140	60	150
45歲至59歲	25	50	80	100	225	450
60歲及以上	25	10	10	18	5	2

聯(lián)合國世界衛(wèi)生組織于2013年確定新的年齡分段：44歲及以下為青年人，45歲至59歲為中年人，60歲及以上為老年人．用樣本估計總體的思想，解決如下問題：
（Ⅰ）估計本市一個18歲以上青年人每月騎車的平均次數(shù)；
（Ⅱ）若月騎車次數(shù)不少于30次者稱為“騎行愛好者”，根據(jù)這些數(shù)據(jù)，能否在犯錯誤的概率不超過0.001的前提下認(rèn)為“騎行愛好者”與“青年人”有關(guān)？

P（K2≥k）	0.50	0.40	0.25	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
k	0.455	0.708	1.323	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

K²=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+c）（a+b）（b+d）（c+d）}$．

9．如圖，函數(shù)f（x）的圖象是折線段ABC，其中A，B，C的坐標(biāo)分別為（0，4），（2，0），（6，4），則f（1）+f（3）=（　�。�

A．

3

B．

0

C．

1

D．

2

8．將撲克牌4種花色的A，K，Q共12張洗勻．
（1）甲從中任意抽取2張，求抽出的2張都為A的概率；
（2）若甲已抽到了2張K后未放回，求乙抽到2張A的概率．

7．已知命題甲是“{x|$\frac{{x}^{2}+x}{x-1}$≥0}”，命題乙是“{x|log₃（2x+1）≤0}”，則甲是乙的必要不充分條件．（從充分不必要、必要不充分、充要、既不充分也不必要中選填）

6．某廠家計劃在2016年舉行商品促銷活動，經(jīng)調(diào)查測算，該商品的年銷售量m萬件與年促銷費用x萬元滿足：m=3-$\frac{2}{x+1}$，已知2016年生產(chǎn)該產(chǎn)品的固定投入為8萬元，每生產(chǎn)1萬件該產(chǎn)品需要再投入16萬元，廠家的產(chǎn)量等于銷售量，而銷售收入為生產(chǎn)成本的1.5倍（生產(chǎn)成本由固定投入和再投入兩部分資金組成）．
（1）將2016年該產(chǎn)品的利潤y萬元表示為年促銷費用x萬元的函數(shù)；
（2）該廠2016年的促銷費用投入多少萬元時，廠家的利潤最大？