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科目: 來(lái)源: 題型:解答題

11.在△ABC中,角A,B,C的對(duì)邊分別是a,b,c,且$\sqrt{3}a(1-2{sin^2}\frac{C}{2})=(2b-\sqrt{3}c)cosA$.
(1)求角A的大;
(2)若$b=2\sqrt{3},c=4$,D是BC的中點(diǎn),求AD的長(zhǎng).

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科目: 來(lái)源: 題型:填空題

10.四棱錐P-ABCD的底面ABCD為正方形,PA⊥底面ABCD,AB=2,若該四棱錐的所有頂點(diǎn)都在表面積為16π的同一球面上,則PA=$2\sqrt{2}$.

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科目: 來(lái)源: 題型:解答題

9.(Ⅰ)比較(x+1)(x-3)與(x+2)(x-4)的大小.
(Ⅱ)一段長(zhǎng)為36m的籬笆圍成一個(gè)矩形菜園,問(wèn)這個(gè)矩形的長(zhǎng)、寬各為多少時(shí),菜園的面積最大.最大面積是多少?

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科目: 來(lái)源: 題型:選擇題

8.不等式x+y-1>0表示的區(qū)域在直線x+y-1=0的(  )
A.左上方B.左下方C.右上方D.右下方

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科目: 來(lái)源: 題型:解答題

7.設(shè)函數(shù)f(x)=(1-mx)ln(1+x).
(1)若當(dāng)0<x<1時(shí),函數(shù)f(x)的圖象恒在直線y=x上方,求實(shí)數(shù)m的取值范圍;
(2)求證:$e>{(\frac{1001}{1000})^{1000.4}}$.

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科目: 來(lái)源: 題型:解答題

6.已知圓M:x2+y2=r2(r>0)與直線l1:$x-\sqrt{3}y+4=0$相切,設(shè)點(diǎn)A為圓上一動(dòng)點(diǎn),AB⊥x軸于B,且動(dòng)點(diǎn)N滿足$\overrightarrow{AB}=2\overrightarrow{NB}$,設(shè)動(dòng)點(diǎn)N的軌跡為曲線C.
(1)求曲線C的方程;
(2)直線l與直線l1垂直且與曲線C交于P,Q兩點(diǎn),求△OPQ面積的最大值.

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科目: 來(lái)源: 題型:解答題

5.在直角坐標(biāo)系xOy中,曲線B是過(guò)點(diǎn)P(-1,1),傾斜角為$\frac{π}{4}$的直線,以直角坐標(biāo)系xOy的原點(diǎn)為極點(diǎn),x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,曲線A的極坐標(biāo)方程是${ρ^2}=\frac{12}{{3+{{sin}^2}θ}}$.
(1)求曲線A的普通方程和曲線B的一個(gè)參數(shù)方程;
(2)曲線A與曲線B相交于M,N兩點(diǎn),求|MP|+|NP|的值.

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科目: 來(lái)源: 題型:選擇題

4.已知函數(shù)$f(x)={2016^x}+{log_{2016}}(\sqrt{{x^2}+1}+x)-{2016^{-x}}$,則關(guān)于x的不等式f(3x+1)+f(x)>0的解集為( 。
A.(-∞,0)B.(0,+∞)C.$(-∞,-\frac{1}{4})$D.$(-\frac{1}{4},+∞)$

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科目: 來(lái)源: 題型:選擇題

3.如圖可能是下列哪個(gè)函數(shù)的圖象( 。
A.y=2x-x2-1B.$y=\frac{{{2^x}sinx}}{4x+1}$C.$y=\frac{x}{lnx}$D.y=(x2-2x)ex

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科目: 來(lái)源: 題型:選擇題

2.設(shè)x∈R,則“|x-2|<1”是“x2+x-2>0”的( 。
A.充分不必要條件B.必要不充分條件
C.充分必要條件D.既不充分也不必要條件

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同步練習(xí)冊(cè)答案