20．若隨機(jī)變量X服從正態(tài)分布N（μ，σ²）（σ＞0），則P（μ-σ＜X≤μ+σ）=0.6826，P（μ-2σ＜X≤μ+2σ）=0.9544，P（μ-3σ＜X≤μ+3σ）=0.9974，已知某隨機(jī)變量Y近似服從正態(tài)分布N（2，σ²），若P（Y＞3）=0.1587，則P（Y＜0）=（　�。�

A．

0.0013

B．

0.0228

C．

0.1587

D．

0.5

19．已知在各棱長(zhǎng)都為2的三棱錐A-BCD中，棱DA，DB，DC的中點(diǎn)分別為P，Q，R，則三棱錐Q-APR的體積為（　�。�

A．

$\frac{\sqrt{2}}{4}$

B．

$\frac{\sqrt{2}}{8}$

C．

$\frac{\sqrt{2}}{12}$

D．

$\frac{\sqrt{2}}{16}$

18．設(shè)點(diǎn)P（x，y）在△ABC的內(nèi)部及其邊界上運(yùn)動(dòng)，其中A（1，1），B（2，4），C（3，1），則$\frac{y}{x}$的取值范圍是（　�。�

A．

[$\frac{1}{3}$，+∞）

B．

[2，+∞）

C．

（$\frac{1}{3}$，2）

D．

[$\frac{1}{3}$，2]

17．已知集合A={y|y=$\sqrt{{x}^{2}-1}$}，B={x|y=lg（x-2x²）}，則∁_R（A∩B）=（　　）

A．

[0，$\frac{1}{2}$）

B．

（-∞，0）∪[$\frac{1}{2}$，+∞）

C．

（0，$\frac{1}{2}$）

D．

（-∞，0]∪[$\frac{1}{2}$，+∞）

16．已知i是虛數(shù)單位，則|$\frac{（-1+i）（1+i）}{{i}^{3}}$|=（　　）

A．

2

B．

$\sqrt{3}$

C．

$\sqrt{2}$

D．

1

15．已知函數(shù)f（x）=（2-a）（x-1）-2lnx，a∈R．
（Ⅰ）若a=1，求曲線y=f（x）在點(diǎn)（1，f（1））處的切線方程；
（Ⅱ）若不等式f（x）＞0在區(qū)間（0，$\frac{1}{2}$）上恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

14．如圖，在四棱錐P-ABCD中，平面PAD⊥平面ABCD，PA⊥BC，E是棱PC的中點(diǎn)，∠DAB=90°，AB∥CD，AD=CD=2AB=2．
（Ⅰ）求證：BE∥平面PAD；
（Ⅱ）若PA=2，求點(diǎn)C到平面BDE的距離．

13．2016年美國(guó)總統(tǒng)大選過(guò)后，有媒體從某公司的全體員工中隨機(jī)抽取了200人，對(duì)他們的投票結(jié)果進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)（不考慮棄權(quán)等其他情況），發(fā)現(xiàn)支持希拉里的一共有95人，其中女員工55人，支持特朗普的男員工有60人．
（Ⅰ）根據(jù)已知條件完成下面的2×2列聯(lián)表：

	支持希拉里	支持特朗普	合計(jì)
男員工
女員工
合計(jì)

（Ⅱ）根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)，是否有95%的把握認(rèn)為投票結(jié)果與性別有關(guān)？
附：

P（K2≥k0）	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
K0	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

（參考公式：K²=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，其中n=a+b+c+d）

12．如圖，∠BAC=$\frac{2π}{3}$，P為∠BAC內(nèi)部一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P的直線與∠BAC的兩邊交于點(diǎn)B，C，且PA⊥AC，AP=$\sqrt{3}$．
（Ⅰ）若AB=3，求PC；
（Ⅱ）設(shè)∠APC=θ，求$\frac{1}{PB}$+$\frac{1}{PC}$的取值范圍．

11．定義上凸函數(shù)如下：設(shè)f（x）為區(qū)間I上的函數(shù)，若對(duì)任意的x₁，x₂∈I總有f（$\frac{{x}_{1}+{x}_{2}}{2}$）≥$\frac{f（{x}_{1}）+f（{x}_{2}）}{2}$，則稱f（x）為I上的上凸函數(shù)，某同學(xué)查閱資料后發(fā)現(xiàn)了上凸函數(shù)的如下判定定理和性質(zhì)定理：
判定定理：f（x）為上凸函數(shù)的充要條件是f″（x）≤0，x∈I，其中f″（x）為f（x）的導(dǎo)函數(shù)f′（x）的導(dǎo)數(shù)．
性質(zhì)定理：若函數(shù)f（x）為區(qū)間I上的上凸函數(shù)，則對(duì)I內(nèi)任意的x₁，x₂，…，x_n，都有$\frac{f（{x}_{1}）+f（{x}_{2}）+…+f（{x}_{n}）}{n}$≤f（$\frac{{x}_{1}+{x}_{2}+…+{x}_{n}}{n}$）．
請(qǐng)問：在△ABC中，sinA+sinB+sinC的最大值為$\frac{3\sqrt{3}}{2}$．