13．如圖，四邊形ABCD是正方形，平面ABCD⊥平面ABEF，AF∥BE，AB⊥BE，AB=BE=2，AF=1．
（Ⅰ）求證：AC∥平面DEF；
（Ⅱ） 求證：平面BDE⊥平面DEF；
（Ⅲ）求直線BF和平面DEF所成角的正弦值．

12．某車(chē)間計(jì)劃生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品，甲種產(chǎn)品每噸消耗A原料6噸、B原料4噸、C原料4噸，乙種產(chǎn)品每噸消耗A原料3噸、B原料12噸、C原料6噸．已知每天原料的使用限額為A原料240噸、B原料400噸、C原料240噸．生產(chǎn)甲種產(chǎn)品每噸可獲利900元，生產(chǎn)乙種產(chǎn)品每噸可獲利600元，分別用x，y表示每天生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品的噸數(shù)
（Ⅰ）用x，y列出滿(mǎn)足生產(chǎn)條件的數(shù)學(xué)關(guān)系式，并畫(huà)出相應(yīng)的平面區(qū)域；
（Ⅱ）每天分別生甲、乙兩種產(chǎn)品各多少?lài)崳�才能使得利�?rùn)最大？并求出此最大利潤(rùn)．

11．△ABC的角A，B，C所對(duì)的邊分別是a，b，c，若$cosA=\frac{7}{8}$，c-a=2，b=3．
（I）求a和sinB；
（II）求$sin（2A+\frac{π}{3}）$．

10．已知x，y為正實(shí)數(shù)，則$\frac{2x}{x+2y}+\frac{x+y}{x}$的最小值為$\frac{5}{2}$．

9．函數(shù)$f（x）=\frac{2x-1}{e^x}$在x=1處的切線的斜率為$\frac{1}{e}$．

8．已知復(fù)數(shù)z滿(mǎn)足（3+2i）z=13i，則z所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于復(fù)平面的第一象限．

7．在平行四邊形ABCD中，AC與BD交于點(diǎn)O，E是線段OD的中點(diǎn)，AE的延長(zhǎng)線與CD相交于點(diǎn)F．若AB=2，$AD=\sqrt{2}$，∠BAD=45°，則$\overrightarrow{AF}•\overrightarrow{BE}$=（　�。�

A．

$\frac{1}{2}$

B．

1

C．

-$\frac{1}{2}$

D．

1

6．已知函數(shù)f（x）=-x⁵-x³-5x+2，若f（a²）+f（a-2）＞4，則實(shí)數(shù)a的取值范圍（　�。�

A．

（-∞，1）

B．

（-∞，3）

C．

（-2，1）

D．

（-1，2）

5．已知下列說(shuō)法：
①命題“若x=0或y=0則xy=0”的否命題為“若x≠0或y≠0則xy≠0”；
②“a=2”是“直線ax+4y+1=0與直線ax-y-3=0垂直”的充要條件；
③命題“?x∈R，x-lnx＞0”的否定是“?x₀∈R，x₀-lnx₀≤0”；
④函數(shù)f（x）=e^x+x的零點(diǎn)在區(qū)間（-1，0）內(nèi)．
其中正確說(shuō)法的個(gè)數(shù)是（　�。�

A．

0個(gè)

B．

1個(gè)

C．

2個(gè)

D．

3個(gè)

4．若從2個(gè)海濱城市和2個(gè)內(nèi)陸城市中隨機(jī)選2個(gè)去旅游，那么恰好選1個(gè)海濱城市的概率是（　�。�

A．

$\frac{1}{3}$

B．

$\frac{2}{3}$

C．

$\frac{1}{4}$

D．

$\frac{1}{2}$